1 . 一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下统计图：

(1)在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为        度；
(2)请补充完整下面的成绩统计分析表：

	平均数	方差	众数	中位数	优秀率
甲组	7		7	7
乙组

(3)你认为那组成绩较好？从以上信息中写出两条支持你的选择．

3 . 某校期末评价成绩是由完成作业、半期检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下表是宁婧和李唐两位同学的成绩记录：

	完成作业	半期检测	期末考试
宁婧	90	76	80
李唐	82	70

(1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算宁婧的期末评价成绩；
(2)若将完成作业、半期检测、期末考试三项成绩按2：3：5的比例来确定期末评价成绩．李唐在期末考试中至少考多少分才能达到优秀？（成绩为整数）

4 . 福建某企业生产甲、乙两款武夷山大红袍，为了解两款茶叶的质量，分别请消费者和专业机构进行测评．随机抽取25名消费者对两款大红袍评分，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
A．甲款大红袍分数（百分制）的频数分布表如下表：

分数
频数	2	1	4			4

其中甲款大红袍分数在这一组的是：86，86，86，86，86，88，88，89，89，89
B．甲、乙两款大红袍分数的平均数、众数、中位数如表所示：

品种	平均数	众数	中位数
甲	86
乙	87	90	86

根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全甲款大红袍分数的频数分布直方图；
(2)表格中的值为           ，的值为           ；
(3)专业机构对两款大红袍进行综合评分如下：甲款大红袍92分，乙款大红袍89分．若将这25名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照的比例确定最终成绩，那么哪款大红袍的最终成绩更高？请通过计算说明理由．

5 . 交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：

交强险浮动因素和浮动费率比率表
	浮动因素	浮动比率
	上一个年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上两个年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故
	上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故	上浮
	上一个年度发生有责任道路交通死亡事故	上浮

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

类型
数量	10	5	5	20	15	5

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
(1)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定．求某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的平均费用；（费用值保留到个位数字）
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元；
①若该销售商购进一辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求该辆车是事故车的概率；
②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的平均数．

6 . 学校为了调查学生对环保知识的了解情况，从初中三个年级随机抽取了40名学生，进行了相关测试（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．部分信息如下：
信息①：40名学生环保知识测试成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：）；
信息②：所抽取的40名学生中，各年级被抽取学生的人数及测试成绩的平均数如下表：

年级	七	八	九
相应人数	10	16	14
平均数

信息③：测试成绩在这一组的是：70，72，72，73，74，76，76，78，79．

根据以上信息回答下列问题：
(1)抽取的40名学生测试成绩的中位数为        ；
(2)测试80分及以上记为优秀，若该校初中三个年级496名学生都参加测试，请估计优秀的学生的人数；
(3)求被抽取40名学生的平均测试成绩．

9 . 为脱贫致富，某村种植了脐橙，根据套袋情况估计，大约会收获个脐橙，现从脐橙树上随机摘下一些脐橙进行测重，统计单个脐橙的重量，得到如图所示的频数分布直方图．若该村脐橙的总销售额达到元，将获得“脱贫攻坚先进村”的荣誉称号．
   
根据频数分布直方图，解答下列问题：
(1)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，预估该村脐橙的总产量；
(2)某电商与该村签订了脐橙收购协议，提供两种装箱方案，供其选择其中一种：
方案一：将脐橙采用随机混装的方式装箱，每箱装有脐橙，每箱元；
方案二：将脐橙按下表的一等品、二等品、三等品标准分别装箱，每箱个，价格如下表所示．

等级	一等品	二等品	三等品
单个脐橙重量/g
价格（元/箱）

根据所学知识判断该村能否获得“脱贫攻坚先进村”的荣誉称号，并说明理由．

10 . 某校为了提升学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“生活中的数学”比赛，现有甲、乙、丙三组进入决赛，评委从建立模型、求解、解释与应用三个方面为各组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三组的各项得分如下表：

组别	建立模型	求解	解释与应用
甲	91	80	78
乙	81	74	85
丙	79	83	90

(1)计算各组的平均成绩，并判断哪个组的平均成绩最高？
(2)如果按照建立模型占，求解占，解释与应用占，计算各组的成绩，请判断哪个组的成绩最高？