1 . 为推动全民阅读、建设书香社会、增强青少年的爱国情感．某校举办“阅读红色经典，讲好思政故事”主题演讲活动．本次活动共有30名学生进入决赛．七名评委从演讲内容、语言表达、形象风度、综合印象四项对参赛选手评分、去掉一个最高分和一个最低分后取平均分得到每项成绩．再将演讲内容．语言表达、形象风度、综合印象四项成绩按4:3:2:1的比例计算出每人的最终成绩．小蕊，小迪的四项成绩和最终成绩如下表，30名学生最终成绩绘制成的频数直方图（每组包含最小值，不包含最大值）如下图．
小蕊、小迪的四项成绩和最终成绩统计表

选手	四项成绩/分				最终成绩/分
	演讲内容	语言表达	形象风度	综合印象
小蕊	97	96	90	94	95
小迪		88	83	85

请根据上述信息，解答下列问题：
(1)七名评委给小迪的演讲内容打分分别为87、85、91、94、91、88、93．去掉一个最高分和一个最低分，剩余数据的中位数是________分，众数是________分，平均数是________分．
(2)请你计算小迪的最终成绩．
(3)学校决定根据最终成绩从高到低设立一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖，占比分别为，2、、4．请你判断小蕊和小迪分别获几等奖，并说明理由．

2 . 数学运算能力是初中生必备的基本能力之，它不仅对数学课程学习有着重要意义，也在现实生活和职业发展中发挥着重要作用，因此培养学生良好的数学运算能力尤为重要．某校对九年级同学进行了每日两道计算题的“日日精练”活动．同时为了解活动效果，活动开始前和活动一个月后各组织了一次难度相同的测试，并以同一标准折算成“6分”“7分”“8分”“9分”“10分”5个成绩．两次测试结束后，用抽样调查的方式从中抽取了40名学生的2次测试成绩，并进行了数据整理与分析，过程如下：
【整理数据】

活动前	成绩（分）	6	7	8	9	10
	人数（人）	15	8	7	6	4
活动后	成绩（分）	6	7	8	9	10
	人数（人）	5	1	3	11	20

【分析数据】

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
活动前		________	6
活动后	________		________

【得出结论】
通过上面的数据分析发现，经过一个月的训练，学生计算能力明显提高，只要努力练习，计算能力完全可以在短时间内获得提升．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)将【分析数据】中的表格补充完整；
(2)估计该校九年级420名学生通过此活动，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人？

3 . 某校举办开学迎新晚会，准备从学生中遴选主持人，小强和小刚入选男主持人的最终评选环节，评选由舞台形象、语言功底、应变能力三项测试组成，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将舞台形象、语言功底、应变能力三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．
小强、小刚的三项测试成绩和总评成绩如表所示：

选手	测试成绩/分			总评成绩/分
	舞台形象	语言功底	应变能力
小强	85	92	86	87
小刚	84	▲	90	▲

在语言功底测试中，评委给小刚打分情况表：

1号	2号	3号	4号	5号	6号	7号
80	87	80	87	88	86	87

(1)在语言功底测试中，评委给小刚打分的中位数是________分，众数是________分，平均数是________分．
(2)请你计算小刚的总评成绩，并判断男主持人的最终人选．
(3)最终当选的男主持人需从写歌曲、魔术、朗诵、舞蹈的四张卡片中随机抽取一张（放回），再从中随机抽取一张，抽取的结果作为他主持的节目，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是魔术和舞蹈的概率．

5 . 杭州亚运会期间，万名志愿者“小青荷”给各方宾友留下了难以忘怀的美好印象．想要成为“小青荷”，必须经过层层考验，下面是亚运会志愿者招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）：

项目	外语能力	综合素质	形象礼仪	赛事服务经验
甲
乙

(1)如果根据四项成绩的平均分计算最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”；
(2)如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”．

6 . 2023年11月16日11时55分，酒泉卫星发射中心成功将新一代海洋水色观测卫星01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．八年级某班以此为契机举行了“航天知识知多少”的主题活动，下面是小文、小玉本次活动各项成绩（单位：分）的统计表．

	书面测试	知识抢答	演讲比赛
小文	89	81	85
小玉	81	83	88

(1)如果根据三项成绩的平均分计算最终成绩，请说明小文、小玉谁的成绩高；
(2)如果将书面测试、知识抢答、演讲比赛三项成绩按照2∶3∶5的比例计算最终成绩，请说明小文、小玉谁的成绩高．

8 . 年7月5日，星际荣耀“双曲线二号”验证火箭动力系统试车取得圆满成功．为了庆祝这个时刻，某县举办了科技知识活动，根据综合成绩择优参加市活动，进入前两名选手的各项成绩（单项满分分）如下表所示：

选手	征文	演讲	歌唱
甲	75分	90分	87分
乙	84分	83分	88分

(1)如果把各项成绩的平均分作为综合成绩，应推选哪位选手？
(2)如果把征文、演讲、歌唱三项成绩按2∶5∶3的比例作为综合成绩，应推选哪位选手？