1 . 为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫．现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图．

（1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数；
（2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；
（3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如下面的折线图所示．为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目．据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年6月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元．

已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4000元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在今年实现全面脱贫．

2 . 随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯．由此催生了一批外卖点餐平台，已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关(该平台只给5千米范围内配送)，为调查送餐员的送餐收入，现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如下表：

送餐距离x(千米)	0x1	1x2	2x3	3x4	4x5
数量	12	20	24	16	8

（1）以这80名用户送餐距离为样本，同一组数据取该小组数据的中间值(例如第二小组(1＜x≤2)的中间值是1.5)，试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离；
（2）若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关，不超过2千米时，每份3元；超过2千米但不超4千米时，每份5元；超过4千米时，每份9元.以给这80名用户所需送餐费用的平均数为依据，若送餐员一天的送餐收入不低于150元，试估计一天至少要送多少份外卖？

3 . 甲乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪80元，每单抽成3元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元． 假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并记录其100天的送餐单数，得到如下频数表．
甲公司送餐员送餐单数频数表                                     

送餐单数	38	39	40	41	42
天数	10	40	30	10	10

乙公司送餐员送餐单数频数表

送餐单数	38	39	40	41	42
天数	10	20	20	40	10

（1）求（1）求甲公司送餐员的日平均工资；
（2）某人拟到甲乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度考虑，那么他应该选择去哪家公司应聘？请说明理由．

4 . 新冠疫情初期，医用口罩是紧缺物资．某市为降低因购买口罩造成人群聚集的感染风险，通过APP实名预约，以摇号抽签的方式，由市民到指定门店购买口罩．规定：已中签者在本轮摇号结束前不再参与摇号；若指定门店当日市民购买口罩的平均等待时间超过8分钟，则次日必须增派工作人员．
（1）据APP数据统计：第一天有386.5万人进行网上预约，此后每天预约新增4万人，且每天有35.5万人中签，若小明第一天没有中签，则他第二天中签的概率是多少？
（2）该市某区指定A，B两门店每天8:00-22:00时段让中签市民排队购买口罩．图1是A门店某日购买口罩的人数与等待时间的统计图，为了算出A门店某日等待9分钟的人数，小红选择14：00~16：00这个时间段到店进行统计，统计结果见表1，且这个时间段的人数占该店当天等待9分钟人数的．表2是B门店某日购买口罩的人数与等待时间的统计表．请你运用所学的统计知识判断A，B门店次日是否需要增派工作人员．

表1

时间段	等待9分钟/人
14:00~14:30	10
14:30~15:00	20
15:00~15:30	15
15:30~16:00	5

表2

等待时间
人数/人

5 . 某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量不超过（单位：）的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为此拟召开听证会，以确定一个合理的月均用水量标准．通过抽样，获得了前一年1000户家庭每户的月均用水量（单位：），将这1000个数据按照，，…，分成8组，制成了如图所示的频数分布直方图．

（1）写出的值，并估计这1000户家庭月均用水量的平均数；（同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表）
（2）假定该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准，请判断若以（1）中所求得的平均数作为标准是否合理？并说明理由．

6 . 某校九年级共有四个班，各班人数比例如图1所示．在一次数学考试中，四个班的平均成绩如图2所示．

（1）四个班平均成绩的中位数是________；
（2）下列说法：①3班85分以上人数最少；②1，3两班的平均分差距最小；③本次考试年段成绩最高的学生在4班．其中正确的是________(填序号)；
（3）若用公式(m，n分别表示各班平均成绩)分别计算1，2两班和3，4两班的平均成绩，哪两班的计算结果会与实际平均成绩相同，请说明理由．

7 . 小明参加岗位应聘中，专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为：分、分、分．若这三项的重要性之比为，则他最终得分是_________分．

8 . 为迎接市教育局开展的“学雷锋·做有道德的人”主题演讲活动，某区教育局团委组织各校学生进行演讲预赛，然后将所有参赛学生的成绩 (得分为整数，满分为100分) 分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：

组别	成绩x	组中值	频数
第一组	90≤x≤100	95	4
第二组	80≤x＜90	85
第三组	70≤x＜80	75	8
第四组	60≤x＜70	65

观察图表信息，解答下列问题：
(1)参赛学生共有     人，补全表格；
(2)如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估计所有参赛学生的平均成绩；
(3)小娟说： “根据以上统计图表， 我可以确定所有参赛学生成绩的中位数在哪一组，但不能确定众数在哪一组？”你同意她的观点吗？请说明理由．
(4)成绩落在第一组的恰好是两男两女四位学生，区教育局团委从中随机挑选两位学生参加市教育局组织的决赛，通过列表或画树状图的方法求出挑选的两位学生恰好是一男一女的概率．

9 . 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩/环	中位数/环	众数/环	方差
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	8	c

（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．

10 . 某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天．两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内（含40件）的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的部分每件返利6元．两个厂家销售情况如下表：

甲厂家销量（件）	38	39	40	41	42
天数	2	4	2	1	1

乙厂家销量（件）	38	39	40	41	42
天数	1	2	2	4	1

（1）现从乙厂家试销的10天中随机抽取1天，求这1天的返利不超过160元的概率；
（2）商场拟甲、乙两个厂家中选择一个长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由．