组卷网 > 知识点选题 > 第六章 数列
解析
| 共计 205 道试题
1 . “天眼”探空、神舟飞天、高铁奔驰、北斗组网等,我国创造了一个又一个科技工程奇迹.为了顺应我国科技发展战略,某高科技公司决定启动一项高科技项目,启动资金为2000亿元,为保持每年可获利20%,每年年底需从利润中取出200亿元作为研发经费.设经过n年之后,该项目资金为亿元.
(1)写出的值,并求出数列的通项公式.
(2)求至少要经过多少年,该项目的资金才可以达到或超过翻一番(即为原来的2倍)的目标.(取
2024-02-22更新 | 111次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
2 . 总书记说:“绿水青山就是金山银山.”某地响应号召,投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划,以后每年投入将比上一年减少,本年度当地旅游业收入估计为万元,预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
(1)设年内(年为第一年)总投入为万元,旅游业总收入为万元,写出的表达式;
(2)至少到哪一年,旅游业的总收入才能超过总投入.
参考数据:
2024-02-20更新 | 199次组卷 | 1卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

3 . 在游戏中,玩家可通过祈愿池获取新角色和新武器.某游戏的角色活动祈愿池的祈愿规则为:①每次祈愿获取五星角色的概率;②若连续次祈愿都没有获取五星角色,那么第次祈愿必定通过“保底机制”获取五星角色;③除触发“保底机制”外,每次祈愿相互独立.设表示在该祈愿池中连续祈愿直至获取五星角色为止的祈愿次数.


(1)求的概率分布;
(2)求的数学期望(保留小数点后两位).

参考数据:

2024-02-05更新 | 3211次组卷 | 5卷引用:江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题
4 . 甲、乙两家企业同时投入生产,第年的利润都为万元(),由于生产管理方式不同,甲企业前年的总利润为万元,乙企业第年的利润比前一年的利润多万元,设甲、乙两家企业第年的利润分别为万元,万元.
(1)求
(2)当其中某一家企业的年利润不足另一家企业同年的年利润的时,该家企业将被另一家企业兼并收购. 判断哪一家企业有可能被兼并收购,如果有这种情况,出现在第几年.
2024-02-05更新 | 116次组卷 | 2卷引用:山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 在一次人才招聘会上,甲、乙两家公司开出的工资标准分别为:甲公司:第一年月工资1000元,以后每年的月工资比上一年的月工资增加230元;乙公司:第一年月工资1500元,以后每年的月工资在上一年的月工资基础上递增5%.设某人年初想从甲、乙两公司中选择一家公司去工作.
(1)若此人分别在甲公司或乙公司连续工作n年,则他在两公司第n年的月工资分别为多少?
(2)若此人在一家公司连续工作10年,则从哪家公司得到的报酬较多?(
2024-02-02更新 | 56次组卷 | 1卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
6 . 某商场在元旦期间举行摸球中奖活动,规则如下:一个箱中有大小和质地相同的3个红球和5个白球,每一位参与顾客从箱中随机摸出3个球,若摸出的3个球中至少有2个红球,则该顾客中奖.
(1)若有三位顾客依次参加活动,求仅有最后一位顾客中奖的概率;
(2)现有编号为1~nn位顾客按编号顺序依次参加活动,记X是这n位顾客中第一个中奖者的编号,若无人中奖,则记.证明:
2024-01-31更新 | 546次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
7 . 在一个传染病流行的群体中,通常有3类人群:
类别特征
类(Susceptible)易感染者,体内缺乏相关抗体,与类人群接触后易变为类人群.
类(Infectious)感染者,可以接触类人群,并把传染病传染给类人群;康复后成为类人群.
类(Recovered)康复者,指病愈而具有免疫力的人群,或被隔离者;若抗体存在时间有限,可能重新转化为类人群.
在一个1000人的封闭环境中,设第类,类,类人群人数分别为.其中第1天.为了简化模型,我们约定各类人群每天转化的比例参数恒定:
日感染率日治愈率日消抗率
类占当天类比例类占当天类比例类占当天类比例
已知对于某类传染病有:(即:产生抗体后永久免疫).
(1)求
(2)求证存在,使得是一个等比数列,并求出
2024-01-27更新 | 128次组卷 | 1卷引用:广东省梅州市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
8 . 一只LED灯能闪烁红、黄、蓝三种颜色的光,受智能程序控制每隔1秒闪一次光,相邻两次闪光的颜色不相同.若某次闪红光,则下次有的概率闪黄光;若某次闪黄光,则下次有的概率闪蓝光;若某次闪蓝光,则下次有的概率闪红光.已知第1次闪光为红光.
(1)求第4次闪光为红光的概率;
(2)求第次闪光为红光的概率.
2024高三·全国·专题练习
9 . 某城市去年年底有汽车20万辆,以后每年要报废的汽车占上一年汽车总量的,考虑到城市发展以及环境保护等因素,该城市汽车拥有量不能超过50万辆.于是当地有关部门规定,该城市每年落户的新车不得超过万辆.试分析政府这一规定是否有利于城市发展及环境保护.
2024-01-25更新 | 100次组卷 | 3卷引用:专题05 策略开放型【讲】(一)【通用版】
10 . 全民健身是全体人民增强体魄、健康生活的基础和保障,为了研究兰州市民健身的情况,某调研小组在我市随机抽取了100名市民进行调研,得到如下数据:

每周健身次数

1次

2次

3次

4次

5次

6次及6次以上

4

6

5

3

4

28

7

5

8

7

6

17

(1)如果认为每周健身4次及以上的用户为“喜欢健身”,请完成2×2列联表,根据小概率值α= 0.05的独立性检验,判断“喜欢健身”与“性别”是否有关?

喜欢健身

不喜欢健身

合计

合计

(2)假设兰州市民小红第一次去健身房A健身的概率为,去健身房B健身的概率为,从第二次起, 若前一次去健身房A,则此次不去A的概率为;若前一次去健身房B,则此次仍不去A的概率为,记第n次去健身房A健身的概率为,则第10次去哪一个健身房健身的概率更大?
附:

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2024-01-25更新 | 148次组卷 | 2卷引用:甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2024届高三上学期期末数学试题
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