解题方法
1 . 下列四个命题中，正确命题有（ ）
A．当a为任意实数时，直线 恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是 |
B．已知双曲线的右焦点为 ，一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程是 |
C．若 ，则动点P的轨迹是双曲线左边一支 |
D．已知双曲线 ，其离心率 ，则m的取值范围是 |
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解题方法
2 . 已知圆锥曲线
与
的公共焦点为
、
，点
为
、
的一个公共点，且满足
，若圆锥曲线的离心率为
，的离心率为
，则下列说法正确的是（ ）
与的公共焦点为、，点为、的一个公共点，且满足，若圆锥曲线的离心率为，的离心率为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．当的离心率为 时，的渐近线方程为 |
D．当的离心率为时，的渐近线方程为 |
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解题方法
3 . 若双曲线C：
（
，
）的实轴长为8，焦距为10，右焦点为F，则（ ）
（，）的实轴长为8，焦距为10，右焦点为F，则（ ）A．C的离心率为 | B．C的渐近线方程为 |
| C．C上的点到F距离的最小值为1 | D．过F的最短的弦长为 |
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解题方法
4 . 过双曲线
的右焦点作直线
与该双曲线交于
、
两点，则（ ）
的右焦点作直线与该双曲线交于、两点，则（ ）A．存在四条直线，使 |
B．存在直线，使弦 的中点为 |
C．与该双曲线有相同渐近线且过点 的双曲线的标准方程为 |
D．若，都在该双曲线的右支上，则直线斜率的取值范围是 |
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名校
解题方法
5 . 设M为双曲线
上一动点，
为上下焦点，O为原点，则下列结论正确的是（ ）
上一动点，为上下焦点，O为原点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 或6 |
B．双曲线C与双曲线 的离心率相同 |
C．若点 ，M在双曲线C的上支，则 最小值为 |
D．过的直线l交C于G、H不同两点，若 ，则l有2条 |
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名校
6 . 已知同时为椭圆
与双曲线
的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
同时为椭圆与双曲线的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 则 |
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7 . 下列结论正确的是（ ）
A．若双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 |
B． 表示双曲线 |
C．设椭圆 的两个焦点分别为，短轴的一个端点为 .若 为钝角，则离心率的取值范围是 |
D．等轴双曲线 的中心为O，焦点为 为上的任意一点，则 恒成立. |
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2023-11-17更新
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610次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线C：
上的两点A，B关于原点对称，点P是C上的任意点，则下列结论正确的是（ ）
上的两点A，B关于原点对称，点P是C上的任意点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线 与双曲线C无交点，则 |
| B．焦点到渐近线的距离为2 |
C．点P到两条渐近线的距离之积为 |
| D．当P与A，B不重合时，且直线PA，PB的斜率存在，则直线PA，PB的斜率之积为2 |
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名校
解题方法
9 . 关于双曲线
，以下结论正确的有（ ）
，以下结论正确的有（ ）A．准线方程为 |
| B．焦点到渐近线的距离为1 |
C．与双曲线两支各有一个交点的直线斜率的取值范围为 |
D．过点 有且仅有2条直线与双曲线仅有一个公共点 |
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2023-11-16更新
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611次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 双曲线
的左、右焦点分别为，圆
与双曲线的渐近线在第二、第三象限分别相切于点
，则下列说法正确的是（ ）．
的左、右焦点分别为，圆与双曲线的渐近线在第二、第三象限分别相切于点，则下列说法正确的是（ ）．A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
D． 的周长为 |
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