解题方法
1 . 将抛物线绕原点顺时针旋转得到抛物线,若抛物线与抛物线交于异于原点的点,记抛物线与的焦点分别为、,且四边形的面积为8,则( )
A.4 | B.2 | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知为坐标原点,点为抛物线的焦点,点,直线交抛物线于,两点(不与点重合),则以下说法正确的是( )
A. | B.存在实数,使得 |
C.若,则 | D.若直线与的倾斜角互补,则 |
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2024-03-14更新
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208次组卷
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2卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(文科)试题
解题方法
3 . 椭圆的左准线为,左、右焦点分别为,抛物线的准线也为,焦点为.设与的一个交点为,则( ).
A. | B.1 | C.3 | D.与的取值有关 |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为,且离心率为.三角形的三个顶点都在椭圆上,设它的三条边AB、BC、AC的中点分别为D、E、M、且三条边所在直线的斜率分别为、、,且、、均不为0,O为坐标原点.若直线OD、OE、OM的斜率之和为1,则( )
A.-1 | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 如图,已知为双曲线上一动点,过作双曲线的切线交轴于点,过点作于点,则的值是( )
A. | B. | C. | D.不确定 |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,准线l与x轴的交点为P,过点F的直线l′与C交于M,N两点,若,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-14更新
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790次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
7 . 已知直线和圆,则下列结论中错误的是( )
A.直线过定点 | B.直线与圆有两个交点 |
C.存在直线与直线垂直 | D.直线被圆截得的最短弦长为 |
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2024高三下·广东·专题练习
解题方法
8 . 双曲线,左、右顶点分别为为坐标原点,如图,已知动直线与双曲线左、右两支分别交于两点,与其两条渐近线分别交于两点,则下列命题正确的是( )
A.存在直线,使得 |
B.在运动的过程中,始终有 |
C.若直线的方程为,存在,使得取到最大值 |
D.若直线的方程为,则双曲线的离心率为 |
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解题方法
9 . 已知椭圆的左右焦点分别为,直线与交于两点,则的面积与面积的比值为( )
A.3 | B.2 | C. | D. |
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10 . 已知抛物线与过焦点的一条直线相交于,两点,过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点,则下列结论正确的是( )
A.准线的方程是 | B.以为直径的圆与轴相切 |
C.的最小值为 | D.的面积最小值为 |
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