解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
为平面
的中心.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，为平面的中心.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2 . 已知棱长为1的正方体中，E为线段
的中点，则（ ）
中，E为线段的中点，则（ ）A．存在直线 平面 ，使得 平面 |
B．存在直线平面，使得 平面 |
C．点 到平面的距离为 |
D． 与平面所成角的余弦值为 |
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
.
(1)求证：
平面
；(2)若
，求点C到平面
的距离.
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4 . 如图甲，在矩形中，
为
的中点，将
沿直线翻折至
的位置，
为
的中点，如图乙所示，则（ ）
中，为的中点，将沿直线翻折至的位置，为的中点，如图乙所示，则（ ）A．翻折过程中，四棱锥 不存在外接球 |
B．翻折过程中，存在某个位置的 ，使得 |
C．当二面角 为 时，点到平面 的距离为 |
D．当四棱锥体积最大时，以为直径的球面被平面截得交线长为 |
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5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是
的中点，
是
的中点，
是
与
的交点．
(1)求多面体
的体积；(2)求点
到平面
的距离；(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面？
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解题方法
6 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
平面，E为
的中点.
(1)证明：
平面
；(2)设
，
，求点D到平面的距离.
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解题方法
7 . 如图，在棱长为6的正方体中，E，F分别为
，
的中点.
(1)求点D到平面
的距离；
(2)若平面
与棱相交于点G，求
.
中，E，F分别为，的中点.(1)求点D到平面
的距离；(2)若平面
与棱相交于点G，求.
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8 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，
为等边三角形，
．
(1)证明：BD
平面
；
(2)求点C到面PBD的距离．
中，底面ABCD为直角梯形，，，，，为等边三角形，．
(1)证明：BD
平面；(2)求点C到面PBD的距离．
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2024-02-03更新
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251次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 文数试题
9 . 如图，在正四棱柱中，
，
，E，F分别是棱
，
的中点，过点E，F的平面分别与棱，
交于点G，H，则下列说法正确的是（ ）
中，，，E，F分别是棱，的中点，过点E，F的平面分别与棱，交于点G，H，则下列说法正确的是（ ）A．四边形 的面积的最小值为1 |
B．平面与平面所成角的最大值为 |
C．四棱锥 的体积为定值 |
D．点 到平面的距离的最大值为 |
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10 . 如图，在圆锥
中，是圆
的直径，且
是边长为4的等边三角形，
为圆弧的两个三等分点，
是
的中点.
(1)证明：
平面.
(2)求点到平面的距离.
中，是圆的直径，且是边长为4的等边三角形，为圆弧的两个三等分点，是的中点.(1)证明：
平面.(2)求点
到平面的距离.
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2024-01-31更新
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167次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题
