1 . 已知函数
(a>0,且a≠1)
(1)已知f(4a)=4,若函数
在
上有零点,求
的最小值
(2)若函数
,对于
恒成立,求a的取值范围.

(1)已知f(4a)=4,若函数



(2)若函数


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压轴
2 . 已知
,设函数
是
的导函数.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若
在区间
上存在两个不同的零点
,
①求实数a范围;
②证明:
.
注,其中
是自然对数的底数.



(1)若



(2)若



①求实数a范围;
②证明:

注,其中

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3 . 已知
为奇函数,
为偶函数,且
.
(1)求
及
的解析式及定义域;
(2)已知函数
,是否存在实数k使得函数
有且只有1个零点?若存在,求实数k的值;若不存在,请说明理由.



(1)求


(2)已知函数


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4 . 已知函数
若方程
恰有四个不同的实数解,分别记为
,则
的取值范围是( )




A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 向量
,
,函数
.
(1)求函数
的对称中心;
(2)若函数
在
上有5个零点,求
的取值范围;
(3)在
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
,
的角平分线交
于点
,且
恰好为函数
的最大值.若此时
,求
的最小值.



(1)求函数

(2)若函数



(3)在














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8 . 已知函数
,则函数
的最大值为_________ ;若关于x的方程
恰有3个不同的实数解,则实数t的取值范围为____________ .



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压轴
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