1 . 求函数的最小值，并判断其单调性．

2 . 在①图象的相邻两条对称轴间的距离为，②的图象关于点对称且，③ 且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：已知函数，__________，求在上的最大值，并求对应的的值．

3 . 已知函数．
(1)求；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，求在上的值域．

4 . 已知函数的部分图象如下图所示，最高点的坐标为．

   

(1)求函数的解析式；
(2)若存在，对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期和单调递减区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

6 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间内的单调递增区间；
(3)当时，求的最大及最小值．

7 . 作出函数的简图，并回答下列问题：
(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间．
①；②.
(2)若直线与曲线有两个交点，求a的取值范围；
(3)求函数的最大值，最小值及相应的自变量的值．

8 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期及函数的单调递减区间；
(2)求函数在上的值域．

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，求函数的值域；
(3)若函数在区间上有且仅有两个零点，求m的取值范围．

10 . 若函数的最小值为，且它的图象经点和，且函数在上单调递增．
(1)求的解析式；
(2)若，求的值域．