2024·全国·模拟预测
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，数列
是等比数列，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
．
的前项和为，数列是等比数列，．(1)求
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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解题方法
2 . 已知数列
是各项均为正数的等比数列，为其前项和，
，
，则
______ .
是各项均为正数的等比数列，为其前项和，，，则
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3 . 已知
为非零常数，
，若对
，则称数列为
数列．
(1)证明：数列是递增数列，但不是等比数列；
(2)设
，若为数列，证明：
；
(3)若为数列，证明：
，使得
．
为非零常数，，若对，则称数列为数列．(1)证明：
数列是递增数列，但不是等比数列；(2)设
，若为数列，证明：；(3)若
为数列，证明：，使得．
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知等差数列的前n项和为，数列
是等比数列，
，
，
．
(1)求
与
；
(2)设
，求数列
的前n项和．
的前n项和为，数列是等比数列，，，．(1)求
与；(2)设
，求数列的前n项和．
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5 . 设为等差数列的前n项和，且
，数列满足
．
(1)求和的通项公式；
(2)若将数列和的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和．
为等差数列的前n项和，且，数列满足．(1)求
和的通项公式；(2)若将数列
和的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和．
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6 . 已知递增的等比数列满足
，且
成等差数列．
(1)求的通项公式：
(2)设
，求数列的前
项和．
满足，且成等差数列．(1)求
的通项公式：(2)设
，求数列的前项和．
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7 . 已知是公差
的等差数列，其前
项和为
，是公比
为实数的等比数列，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，计算
．
是公差的等差数列，其前项和为，是公比为实数的等比数列，，．(1)求
和的通项公式；(2)设
，计算．
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8 . 等差数列中，
，
，是数列的前项和，则（ ）
中，，，是数列的前项和，则（ ）A． | B． 是 中的最大项 |
| C．是中的最小项 | D． |
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9 . 已知等差数列的前n项的和为
成等差数列，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前n项的和为，试比较与
的大小，并证明你的结论.
的前n项的和为成等差数列，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项的和为，试比较与的大小，并证明你的结论.
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2024-05-04更新
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335次组卷
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2卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 在数列中，
，则“
”是“是递增数列”的（ ）
中，，则“”是“是递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-05-04更新
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325次组卷
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2卷引用：河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
