1 . 孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，年英国来华传教士伟烈亚力将其问题的解法传至欧洲，年英国数学家马西森指出此法符合年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.现有这样一个整除问题：将至这个整数中能被除余且被除余的数，按从小到大的顺序排成一列，把这列数记为数列.设，则（       ）

A．8

B．16

C．32

D．64

2 . 数列满足，，，.
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求正整数，使得.

3 . 已知等差数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)设数列前项和为，且，若，求正整数的最小值.

4 . 记为数列的前n项和．已知.
(1)求证：是等差数列；
(2)若是，的等比中项，求的最小值．

5 . 已知数列为不单调的等比数列，，数列满足，则数列的最大项为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足，．
(1)求证是等比数列，并求的通项公式；
(2)设，求证：．

7 . 在①，，，成等比数列，②，，③，，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：已知数列是公差为正数的等差数列，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前项和为，对任意的有恒成立，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 已知各项都是正数的等比数列的前3项和为21，且，数列中，，若是等差数列，则______．

9 . 在等比数列中，，，则（       ）

A．36

B．32

C．16

D．12

10 . 设数列的前n项和为，已知，，，是数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足的最大正整数n的值．