1 . 已知各项为正的数列的前项和为，满足，则的最小值为___________.

2 . 设数列的前n项和为，，，且，则的最大值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 解决下列问题
(1).已知等差数列的前项和为，首项，且，求取得最大值时的值；
(2).已知数列的通项公式为，试问:是否存在正整数、，使得成立?若有，求出、；若没有，说明理由．

4 . 已知数列满足，，若不等式对任意的都成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 数列的前项和，则数列中的最大项为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作孙子算经卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何现有这样一个相关的问题：被除余且被除余的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为__________．

7 . 已知数列中，，当最大时，（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 数列由下列条件确定：．
(1)证明：对，总有；
(2)证明：对，总有；
(3)若数列的极限存在，且大于零，求的值．

9 . 已知数列的前n项和为，满足，数列满足，且.
(1)证明数列为等差数列，并求数列和的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，存在，使成立，求实数a的取值范围.

10 . 已知正项数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．