1 . 椭圆，过原点的直线交于两点，直线的斜率为，现将坐标平面沿轴折成一个直二面角，求连线与轴所成锐角的正切值．

2 . 如图，已知圆锥的顶点为，底面圆心为，高为3，底面半径为2．

(1)求该圆锥侧面展开图的圆心角；
(2)设、为该圆锥的底面半径，且，为线段的中点，求直线与直线所成角的余弦值．

3 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．∥平面
C．异面直线所成的角为定值	D．直线与平面所成的角为定值

4 . 如图，平面，是边长为2的正三角形，，平面，垂足为点，是的中点．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求证：不可能是的垂心（三角形三条高的交点）．

5 . 如图，棱长为2的正方体中，分别是的中点.

(1)证明：四点共面；
(2)求异面直线与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）

6 . 异面直线段的中点分别是，且是的公垂线段，若，求异面直线与所成角的余弦值.

7 . 如图，已知是底面边长为1的正四棱柱，高．
   
(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求异面直线与的距离．

8 . 在直三棱柱中，，，，D是的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值.

9 . 正方体中，为的中点，则直线与所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 如图，斜三棱柱中，，为的中点，为的中点，平面平面.

(1)求证：直线平面；
(2)设直线与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角的正切值.