1 . 若将如图所示大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，此双曲线一条渐近线为，下焦点到下顶点距离为1，则该双曲线方程为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

2 . 已知双曲线（，）过和两点，点为的右顶点．
(1)求的方程；
(2)过点作斜率不为0的直线与交于点，，直线分别交直线，于，．试探究以为直径的圆是否经过定点，若过定点，请求出所有定点坐标；若不过定点，请说明理由．

3 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的动点，，，点到双曲线的两条渐近线的距离分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知曲线上任意一点满足方程，求曲线的方程.

5 . 已知点在双曲线上．
(1)双曲线上动点Q处的切线交的两条渐近线于两点，其中O为坐标原点，求证：的面积是定值；
(2)已知点，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点､，在线段上取异于点､的点，满足，证明：点恒在一条定直线上．

6 . 已知双曲线，现有如下条件：①双曲线C的焦距为6；②焦点到其中一条渐近线的距离为2；③与椭圆共焦点．从上述三个条件中任选一个作为条件，得到双曲线C的方程为________．（只填写一个条件的结果即可）

7 . 已知双曲线的中心在原点，右顶点为，点在双曲线的右支上，点到直线的距离为1．当时， 的内心恰好是点，则双曲线的方程__________．

9 . 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，离心率为，过焦点且垂直于轴的直线截双曲线所得弦长为．直线：与双曲线C的左支交于，两点，点A关于原点О对称的点为D．
(1)求双曲线的方程；
(2)证明：直线与圆O：相切．

10 . 已知点在双曲线的渐近线上，点在上，直线交于B，C两点，直线AB与直线AC的斜率之和为0．
(1)求直线的斜率；
(2)若M为双曲线E上任意一点，过点M作双曲线的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于点P，Q，求△MPQ的面积．