解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率
，过点
的直线到原点的距离是
，那么
_________ ．
的离心率，过点的直线到原点的距离是，那么
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解题方法
2 . 离心率为
且过点
的双曲线方程为______ .
且过点的双曲线方程为
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解题方法
3 . 已知双曲线与椭圆
有公共焦点
，它们的离心率之和为
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设P是双曲线与椭圆的一个交点，求
的值．
有公共焦点，它们的离心率之和为．(1)求双曲线的标准方程；
(2)设P是双曲线与椭圆的一个交点，求
的值．
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2023-06-06更新
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490次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 本章测试
解题方法
4 . 如图，已知双曲线的离心率
，顶点为
和
，设P为该双曲线上异于顶点的任一点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设直线
的斜率分别为
，证明：
；
(3)若
的最大内角为
，求点P的坐标．
的离心率，顶点为和，设P为该双曲线上异于顶点的任一点． (1)求双曲线的标准方程；
(2)设直线
的斜率分别为，证明：；(3)若
的最大内角为，求点P的坐标．
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解题方法
5 . 根据下列条件，求双曲线的标准方程：
(1)以椭圆
短轴的两个端点为焦点，且过点
；
(2)经过点
和
．
(1)以椭圆
短轴的两个端点为焦点，且过点；(2)经过点
和．
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解题方法
6 . 已知双曲线
满足下列条件中的两个：①实轴长为4；②焦距为6；③离心率
，则双曲线
的方程为___________ .（写出一个正确答案即可）
满足下列条件中的两个：①实轴长为4；②焦距为6；③离心率，则双曲线的方程为
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2023-06-01更新
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188次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，且双曲线经过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与交于
两点（与点
不重合），直线
分别与直线
交于点
，求
的值.
的一条渐近线方程为，且双曲线经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)过点
且斜率不为0的直线与交于两点（与点不重合），直线分别与直线交于点，求的值.
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2023-06-01更新
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734次组卷
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4卷引用：河南省开封市等2地学校2022-2023学年高三下学期普高联考测评（六）文科数学试题
解题方法
8 . 已知与椭圆
共焦点的双曲线过点
，求该双曲线的标准方程.
共焦点的双曲线过点，求该双曲线的标准方程.
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解题方法
9 . 若双曲线经过点
，且渐近线方程是
，求双曲线的方程．
，且渐近线方程是，求双曲线的方程．
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解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率为
，过双曲线右焦点F且与渐近线平行的直线交双曲线于点P，若
，则双曲线的虚轴长为（ ）
的离心率为，过双曲线右焦点F且与渐近线平行的直线交双曲线于点P，若，则双曲线的虚轴长为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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