名校
解题方法
1 . 设动点M与定点的距离和M到定直线l:的距离的比是.
(1)求动点M的轨迹方程,并说明轨迹的形状;
(2)当时,记动点M的轨迹为,动直线m与抛物线:相切,且与曲线交于点A,B.求面积的最大值.
(1)求动点M的轨迹方程,并说明轨迹的形状;
(2)当时,记动点M的轨迹为,动直线m与抛物线:相切,且与曲线交于点A,B.求面积的最大值.
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2023-09-01更新
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1025次组卷
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6卷引用:广东省佛山市南海区2024届高三上学期8月摸底数学试题
广东省佛山市南海区2024届高三上学期8月摸底数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-2广东省广州市三校(铁一、广外、广大附中)2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷
2 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线K,P是曲线K上一点.
(1)求曲线K的方程;
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点,若且直线OP与直线交于Q点.求的值;
(3)若点D、E在y轴上,的内切圆的方程为,求面积的最小值.
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2023-08-16更新
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1710次组卷
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9卷引用:上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题
上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题10.9—圆锥曲线—抛物线大题(面积最值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题
3 . 已知M是平面直角坐标系内的一个动点,直线MA与直线垂直,A为垂足且位于第三象限;直线MB与直线垂直,B为垂足且位于第二象限.四边形OAMB(O为原点)的面积为2,记动点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)点,直线PE,QE与C分别交于P,Q两点,直线PE,QE,PQ的斜率分别为,,.若,求△PQE周长的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)点,直线PE,QE与C分别交于P,Q两点,直线PE,QE,PQ的斜率分别为,,.若,求△PQE周长的取值范围.
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2023-06-25更新
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1323次组卷
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5卷引用:福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)专题11 平面解析几何-4(已下线)专题06 圆锥曲线大题
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点为椭圆上两不同点.
(1)若直线过左焦点,求的周长;
(2)若直线过点,求的取值范围;
(3)已知常数,点A是椭圆与抛物线在第一象限的公共点.是否存在点,使得线段的中点在抛物线上?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若直线过左焦点,求的周长;
(2)若直线过点,求的取值范围;
(3)已知常数,点A是椭圆与抛物线在第一象限的公共点.是否存在点,使得线段的中点在抛物线上?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 已知双曲线的焦距为4,点在上.
(1)求双曲线的方程;
(2)设双曲线的左、右焦点分别为,斜率为且不过的直线与交于点,若为直线斜率的等差中项,求到直线的距离的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)设双曲线的左、右焦点分别为,斜率为且不过的直线与交于点,若为直线斜率的等差中项,求到直线的距离的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 如图,已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,点C是椭圆上异于A,B的动点,过原点O平行于AC的直线与椭圆交于点M,N,AC的中点为点D,直线OD与椭圆交于点P,Q,点P,C,M在x轴的上方.
(1)当时,求;
(2)求的最大值.
(1)当时,求;
(2)求的最大值.
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2023-05-28更新
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638次组卷
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2卷引用:河南省实验中学2023届高三文科数学全真模拟一试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,为上的动点.
(1)若,设点的横坐标为,试用解析式将表示成的函数;
(2)过点的直线与的另一个交点为,为关于轴的对称点,直线与轴交于点,求关于的表达式;
(3)试根据的不同取值,讨论满足为等腰锐角三角形的点的个数.
(1)若,设点的横坐标为,试用解析式将表示成的函数;
(2)过点的直线与的另一个交点为,为关于轴的对称点,直线与轴交于点,求关于的表达式;
(3)试根据的不同取值,讨论满足为等腰锐角三角形的点的个数.
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8 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点,M为上的一点.
(1)若点M的坐标为,求的面积;
(2)若点M的坐标为,且直线与交于不同的两点A、B,求证:为定值,并求出该定值;
(3)如图,设点M的坐标为,过坐标原点O作圆(其中r为定值,且)的两条切线,分别交于点P,Q,直线OP,OQ的斜率分别记为,.如果为定值,求的取值范围,以及取得最大值时圆M的方程.
(1)若点M的坐标为,求的面积;
(2)若点M的坐标为,且直线与交于不同的两点A、B,求证:为定值,并求出该定值;
(3)如图,设点M的坐标为,过坐标原点O作圆(其中r为定值,且)的两条切线,分别交于点P,Q,直线OP,OQ的斜率分别记为,.如果为定值,求的取值范围,以及取得最大值时圆M的方程.
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2023-05-11更新
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1162次组卷
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4卷引用:上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆经过点,过原点的直线与椭圆交于,两点,点在椭圆上(异于,),且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为直线上的动点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为直线上的动点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,求的最大值.
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2023-05-05更新
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1894次组卷
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6卷引用:河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
河北省名校2023届高三5月模拟数学试题2023 年河北省普通高中预测卷数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(一)
解题方法
10 . 双曲线C:,点是C上位于第一象限的一点,点关于原点O对称,点关于y轴对称.延长至E使得,且直线和C的另一个交点F位于第二象限中.
(1)求的取值范围;
(2)证明:不可能是的三等分线.
(1)求的取值范围;
(2)证明:不可能是的三等分线.
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