1 . 已知函数，若存在，，…，满足，，且，，当取最小值时，则此时的值为_____________．

2 . 设函数，给出下列结论：
①是奇函数；
②当时，；
③是周期函数；
④存在无数个零点；
⑤，，使得且.
其中正确结论的序号是______.（写出所有正确结论的序号）

3 . 如图,某市一学校位于该市火车站北偏东方向,且,已知是经过火车站的两条互相垂直的笔直公路,及圆弧都是学校道路,其中,以学校为圆心,半径为的四分之一圆弧分别与相切于点.当地政府欲投资开发区域发展经济,其中分别在公路上,且与圆弧相切,设,的面积为.

（1）求关于的函数解析式：__________.
（2）当=_________时,面积为最小,政府投资最低?

5 . 已知函数存在4个零点，则实数的取值范围是__________．

6 . 在中，是边上一点，且，，若是的中点，则______；若，则的面积的最大值为_________．

7 . 设，，是平面曲线上任意三点，则的最大值是________．