21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
1 . 在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何图形的4个顶点，这些几何图形可以是（ ）
| A．矩形 |
| B．有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体 |
| C．每个面都是等边三角形的四面体 |
| D．每个面都是直角三角形的四面体 |
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2 . 在正方体
中，
，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
分别为
，
上的动点，作平面
截正方体的截面为
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，分别为，，的中点，，分别为，上的动点，作平面截正方体的截面为，则下列说法正确的是（ ）| A．不可以是六边形 |
B．存在点，使得 |
C．当 经过点，时，点 到平面的距离的最大值为 |
D． 的最小值为 |
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2022-04-03更新
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946次组卷
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2卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（三）
3 . 如图，已知直四棱柱ABCD-EFGH的底面是边长为4的正方形，
，点M为CG的中点，点P为底面EFGH上的动点，则（ ）
，点M为CG的中点，点P为底面EFGH上的动点，则（ ）A．当 时，存在点P满足 |
B．当时，存在唯一的点P满足 |
C．当时，满足BP⊥AM的点P的轨迹长度为 |
D．当 时，满足的点P轨迹长度为 |
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2022-02-27更新
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4717次组卷
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9卷引用：广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题
广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题江苏省南京市第五高级中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题专题18平面解析几何（多选题）
解题方法
4 . 已知三棱锥O-ABC中，OA，OB，OC两两垂直，
，则（ ）
，则（ ）| A．直线AC与平面OBC所成角的大小等于45° |
| B．直线AC与直线OB所成角的大小等于60° |
| C．用空间中一平面截该三棱锥所得截面有可能是四边形 |
D．三棱锥O-ABC外接球的体积为 |
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名校
解题方法
5 . 下列叙述正确的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
B．“ ”是“ ”的充要条件 |
C． 的展开式中 的系数为 |
D．在空间中，已知直线 满足 ， ，则 |
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2022-01-28更新
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1380次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市2022届高三上学期教学质量监测(一)数学试题
湖南省岳阳市2022届高三上学期教学质量监测(一)数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
2021·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，O为正方体的中心，M为
的中点，F为侧面正方形
内一动点，且满足
平面
，则（ ）
中，O为正方体的中心，M为的中点，F为侧面正方形内一动点，且满足平面，则（ ）A．若P为正方体表面上一点，则满足 的面积为 的点有12个 |
| B．动点F的轨迹是一条线段 |
C．三棱锥 的体积是随点F的运动而变化的 |
D．若过A，M， 三点作正方体的截面 ，Q为截面上一点，则线段 长度的取值范围为 |
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名校
解题方法
7 . 如图的正方体中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（ ）
中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（ ）A．侧面 上不存在点，使得 |
B．点到面 的距离与点到面的距离之比为 |
C．若点满足平面，则动点的轨迹长度为 |
D．若点到点 的距离为 ，则动点的轨迹长度为 |
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2021-12-21更新
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1175次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 已知单位向量
，
，
两两的夹角均为
，若空间向量
满足
，则有序实数组
称为向量在“仿射”坐标系Oxyz（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
，则下列命题中，真命题有（ ）
，，两两的夹角均为，若空间向量满足，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系Oxyz（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作，则下列命题中，真命题有（ ）A．已知 ， ，则 |
B．已知 ， ，其中 ，则当且仅当 时，向量， 的夹角取得最小值 |
C．已知 ， ，则 |
D．已知 ， ， ，则三棱锥 的表面积 |
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2021-12-02更新
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441次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §2，§3 综合训练（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 单元复习1.3空间向量及其运算的坐标表示辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是
，下列说法中正确的是（ ）
，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（ ）A． |
B． 与 所成角的余弦值为 |
C． 与平面 所成角的余弦值为 |
| D．到底面的距离为 |
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2021-10-30更新
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1139次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二上学期10月教学质量检测数学试题
解题方法
10 . 如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1，底面是边长为1的正方形，高为2，E是DD1的中点，则（ ）
| A．CE//A1B |
| B．平面B1CE//平面A1BD |
| C．三棱锥C－B1C1E的体积为 |
| D．三棱锥C1－B1CD1的外接球的表面积为6π |
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2021-10-28更新
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560次组卷
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4卷引用：山东省2021-2022学年高二10月“山东学情”联考数学试题（A）
