1 . 如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是____________．

①；
②平面；
③三棱锥的体积为定值；
④异面直线，所成的角为定值．

2 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 解不等式

4 . 函数的最小值为________.

5 . 设是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且，的面积为.

（1）求椭圆离心率；
（2）设是椭圆垂直于轴的弦，的坐标为，直线与椭圆交于点，若直线恒过定点，求椭圆的方程.

6 . 在如图所示的多面体中，，且，四边形为正方形，为等边三角形，平面平面.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求二面角的正弦值.

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线l的参数方程为（t为参数，0＜α＜π），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立及坐标系，曲线C：ρ•sin²θ＝4cosθ．
（1）求l和C的直角坐标方程；
（2）若l与C相交于A，B两点，且|AB|，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求的普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）若与交于，两点，求的值.

9 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点相同,F₁,F₂为C的左､右焦点,M为C上任意一点,最大值为1.
（1）求椭圆C的方程;
（2）不过点F₂的直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点.
①若,且,求m的值.
②若x轴上任意一点到直线AF₂与BF₂距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.

10 . 已知函数(b为常数)
（1）若b=1,求函数H(x)=f(x)﹣g(x)图象在x=1处的切线方程;
（2）若b≥2,对任意x₁,x₂∈[1,2],且x₁≠x₂,都有|f(x₁)﹣f(x₂)|>|g(x₁)﹣g(x₂)|成立,求实数b的值.