名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域是
，对任意的正实数m，n满足：
，且当
时，
(1)判断函数的单调性并加以证明：
(2)若当
时，关于x的不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
的定义域是，对任意的正实数m，n满足：，且当时，(1)判断函数
的单调性并加以证明：(2)若当
时，关于x的不等式恒成立，求实数k的取值范围.
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2022-11-12更新
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323次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市“七彩阳光”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省杭州市“七彩阳光”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）（高二）
名校
解题方法
2 . 定义在
上的函数
满足对任意的x，
，都有
，且当
时，
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)若
，
对任意
，
恒成立，求实数t的取值范围．
上的函数满足对任意的x，，都有，且当时，．(1)求证：函数
是奇函数；(2)求证：
在上是减函数；(3)若
，对任意，恒成立，求实数t的取值范围．
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2022-08-15更新
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2929次组卷
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13卷引用：浙江省杭州市临安中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题
浙江省杭州市临安中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 函数的奇偶性湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第二章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题（已下线）6.3 对数函数（4）2.4.1 函数的奇偶性同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知实数
大于0，定义域为
的函数
是偶函数.
(1)求实数的值并判断并证明函数
在
上的单调性；
(2)对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
大于0，定义域为的函数是偶函数.(1)求实数
的值并判断并证明函数在上的单调性；(2)对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-09-29更新
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1758次组卷
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5卷引用：浙江省杭州高级中学钱江校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性并加以证明；
(3)若对于任意实数t，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
是奇函数．(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性并加以证明；(3)若对于任意实数t，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
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2022-12-16更新
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578次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
的定义域为
．
(1)判断并证明函数的奇偶性和单调性；
(2)解不等式
．
的定义域为．(1)判断并证明函数
的奇偶性和单调性；(2)解不等式
．
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)用定义法证明:在
上单调；
(2)求在上的最大值与最小值．
．(1)用定义法证明:
在上单调；(2)求
在上的最大值与最小值．
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2022-11-19更新
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346次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市S9联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
(1)求函数在上的解析式；
(2)利用函数单调性的定义证明：函数在
上单调递减．
是定义在上的奇函数，且当时，．(1)求函数
在上的解析式；(2)利用函数单调性的定义证明：函数
在上单调递减．
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2021-11-22更新
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283次组卷
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4卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
在
上为奇函数，
，
.
(1)求实数的值；
(2)指出函数的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)设对任意
，都有
成立；请问是否存在的值，使
最小值为
，若存在求出的值.
在上为奇函数，，.(1)求实数
的值；(2)指出函数
的单调性（说明理由，不需要证明）；(3)设对任意
，都有成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值.
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2022-09-29更新
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799次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
，
(1)证明是偶函数；
(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
，(1)证明
是偶函数；(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数
的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
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2022-09-21更新
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556次组卷
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3卷引用：浙江省之江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)用单调性定义证明函数在
上为减函数；
(2)求函数在
上的最大值.
.(1)用单调性定义证明函数
在上为减函数；(2)求函数
在上的最大值.
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2022-09-19更新
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992次组卷
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5卷引用：浙江省之江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
