高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-较易-组卷网

22-23高一上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数综合利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 设

为正实数，

为实数，已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．若函数

的最大值为2，则

B．若对于任意的

，都有

成立，则

C．当

时，若

在区间

上单调递增，则

的取值范围是

D．当

时，若对于任意的

，函数

在区间

上至少有两个零点，则

的取值范围是

2023-02-10更新 | 1291次组卷 | 3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题复合函数的单调性

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 设函数

，则（）

A．的一个周期为	B．在上单调递增
C．在上有最大值	D．图象的一条对称轴为直线

2023-02-22更新 | 1105次组卷 | 3卷引用：2023年全国新高考仿真模拟卷（二）数学试题

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22-23高一上·河北衡水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 若存在正实数

，使得等式

和不等式

都成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 1028次组卷 | 11卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2016·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形

真题名校

4 . 在

中，内角

所对的边分别为a,b,c，已知

.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若

，求sinC的值.

2016-12-04更新 | 12485次组卷 | 32卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）

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22-23高一上·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算指数函数模型的应用（2）

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 某工厂生产一种溶液，按市场要求该溶液的杂质含量不得超过0.1％，这种溶液最初的杂质含量为3％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少

，则至少经过______次过滤才能达到市场要求．（参考数据：

，

）

2023-02-19更新 | 865次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高一上学期期末学业水平监测数学试题

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22-23高一上·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数诱导公式二、三、四求cosx（型）函数的最值求含sinx（型）的二次式的最值

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域换元法求三角函数最值或值域

6 . 已知函数

，且当

时，

的最大值为

．
(1)求a的值；
(2)设函数

，若对任意的

，总存在

，使得

，求实数b的取值范围．

2023-02-10更新 | 790次组卷 | 5卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·海南儋州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

奇偶函数对称性的应用比较函数值的大小关系

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 若偶函数

在

上是增函数，则下列关系式中成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-22更新 | 756次组卷 | 4卷引用：海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·内蒙古赤峰·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的值域函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域

8 . 已知函数

，

有

，则实数a的取值范围是______.

2023-02-22更新 | 672次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

对数函数图象的应用指数函数图像应用

真题名校

解题方法

含对数不等式问题

9 . 当

时，

，则a的取值范围是

A．(0，

)

B．(

，1)

C．(1，

)

D．(

，2)

2016-12-01更新 | 7658次组卷 | 59卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）

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2012·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用由奇偶性求参数

真题名校

10 . 设函数

的最大值为

，最小值为

，则

=___________ .

2016-12-01更新 | 7955次组卷 | 40卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）

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