19-20高一上·江苏·阶段练习
名校
1 . 已知函数
，
.
（1）证明函数
为奇函数；
（2）判断函数的单调性（无需证明），并求函数的值域；
（3）是否存在实数
，使得
的最大值为
？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
，. （1）证明函数
为奇函数；（2）判断函数
的单调性（无需证明），并求函数的值域；（3）是否存在实数
，使得的最大值为？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2019-11-05更新
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452次组卷
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3卷引用：江苏省南通巿2019-2020学年高一上学期第一次教学质量调研数学试题
江苏省南通巿2019-2020学年高一上学期第一次教学质量调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一上学期教学质量调研（一）数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知
是定义在
上的奇函数．
求的解析式；
判断并证明的单调性；
解不等式：
是定义在上的奇函数．求的解析式；判断并证明的单调性；解不等式：
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2019-10-15更新
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1275次组卷
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10卷引用：江苏省南通市田家炳中学2019-2020学年高一上学期第一次学情调研考试数学试题
江苏省南通市田家炳中学2019-2020学年高一上学期第一次学情调研考试数学试题福建省泉州市南安市侨光中学2019-2020学年高三上学期第一次阶段考数学（理）试题黑龙江省大庆市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省泉州市剑影实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高三上学期第二次教学质量检测理科数学试题江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题重庆市江北区部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市永川区永川中学校2023-2024学年高一上学期第二次联考数学复习题（一）
名校
3 . 已知奇函数
的定义域为
，其中为指数函数且过点
．
（1）求函数
的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用函数单调性定义证明．
（3）若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的定义域为，其中为指数函数且过点．（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
的单调性，并用函数单调性定义证明．（3）若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若
，请根据其图象，直接写出该函数的值域；
（2）若
，求证：对任意实数
，
为定值；
（3）若，求值：
．（1）若
，请根据其图象，直接写出该函数的值域； （2）若
，求证：对任意实数，为定值；（3）若
，求值：
．
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5 . 已知
，
.
（1）若
，求证：
；
（2）设
，若
，求
，
的值.
，.（1）若
，求证：；（2）设
，若，求，的值.
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2019-01-30更新
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5055次组卷
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43卷引用：2018届江苏省南通市启东中学高三上学期期初数学试题
2018届江苏省南通市启东中学高三上学期期初数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末统测十一数学试卷2017届湖南石门县一中高三9月月考数学（文）试卷2016-2017学年河北省邢台市第一中学高一下学期第二次月考数学（理）试卷甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】河北省石家庄市第二中学2018-2019学年高一12月月考数学试题【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高一（第六十六届友好学校）上学期期末联考数学（文）试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高一下学期5月模块诊断数学试题湖北省黄冈市2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题甘肃省天水市秦安县第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期期末考试数学试题试题（已下线）9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题专题8.3《向量的数量积与三角恒等变换》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一下学期3月学情调查(一)数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省武汉市第十五中学、十七中学、常青一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换 单元检测卷福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高一下学期3月学情调查数学试题
2011·四川南充·一模
6 . 已知
.
（1）若
,求方程
的解；
（2）若关于x的方程在（0,2）上有两个解
，求k的取值范围，并证明
．
.（1）若
,求方程的解；（2）若关于x的方程
在（0,2）上有两个解，求k的取值范围，并证明．
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2018-11-15更新
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610次组卷
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9卷引用：【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2011届四川省南充市高三适应性考试数学理卷（已下线）2011-2012学年广东省汕头市金山中学高一第一学期期末考试数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二开学考试数学试卷（已下线）【新东方】425浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一普通班上学期月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023新东方高一上期末考数学03
12-13高三上·重庆·阶段练习
名校
解题方法
7 . 定义在R上的函数满足
，且当
时，
，对任意
R，均有
．
满足，且当时，，对任意R，均有．（1）求证：
；
（2）求证：对任意
R，恒有
；
（3）求证：是R上的增函数；
（4）若
，求
的取值范围．
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2018-10-24更新
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2216次组卷
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11卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题
【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2012届重庆市第11中学高三上学期第一次理科数学测试卷山西省康杰中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.2 函数的单调性 第2课时 函数单调性的综合应用人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值第一课时函数的单调性（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数 （B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）河南省郑州市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知奇函数
．
(1)求
的值；
(2)判断
的单调性，并加以证明；
(3)解不等式
．
．(1)求
的值；(2)判断
的单调性，并加以证明；(3)解不等式
．
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2018-01-19更新
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611次组卷
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2卷引用：【全国百强校】江苏省南通中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
（1）用定义证明在上单调递增；
（2）若是上的奇函数，求的值；
（3）若的值域为D，且
，求的取值范围.
（1）用定义证明
在上单调递增；（2）若
是上的奇函数，求的值；（3）若
的值域为D，且，求的取值范围.
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2017-11-23更新
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819次组卷
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3卷引用：江苏省南通市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，若对
，都有
成立.
(1)求实数的值，并求
的值；
(2)判断函数的单调性，并证明你的结论；
(3)解不等式
.
，若对，都有成立.(1)求实数
的值，并求的值；(2)判断函数的单调性，并证明你的结论；
(3)解不等式
.
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