1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)若，求的值.

2 . 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2023年全年投入研发资金160万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长10%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（     ）（参考数据：）

A．2024年

B．2025年

C．2026年

D．2027年

3 . 将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，记与的图象在轴右侧的公共点为，则下列选项正确的有（       ）

A．	B．直线是的图象的一条对称轴
C．的图象关于点对称	D．的最小值是

4 . 将函数的图象上所有点的横坐标不变纵坐标伸长为原来的2倍，向下平移1个单位长度，向左平移个单位长度，最后所有点的纵坐标不变横坐标压缩到原来的0.5倍，得到函数的图象．若对任意，都存在，使得，则的取值范围为______

5 . 若函数在上的值域为，则的取值范围为______．

6 . 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数定义域为．
(1)求的取值范围；
(2)当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求的取值范围．

8 . 某甜品店今年年初花费21万元购得一台新设备，经估算该设备每年可为甜品店提供12万元的总收入，已知使用年所需的总维护费用为万元．
(1)该甜品店第几年开始盈利？
(2)若干年后，该甜品店计划以2万的价格卖出设备，有以下两种方案：
①当年平均盈利最大时卖出；
②当盈利总额达到最大时卖出；
试问哪一方案较为划算？说明理由．

9 . 计算：
(1)
(2)已知，求

10 . 已知函数，若实数满足，且，则的取值范围为______．