1 . 《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.如图所示的图形，在AB上取一点，使得，，过点作交圆周于D，连接OD.作交OD于.则下列不等式可以表示的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知集合M是非空数集，且满足三个条件：①∀x∈M，∀y∈M，恒有x﹣y∈M；②∀x∈M（x≠0），恒有；③1∈M．
（1）判断是否正确，说明理由；
（2）求证：∀x∈M，∀y∈M，恒有x+y∈M．
（3）求证：当x≠0且x≠﹣1时，x∈M”是“∈M”的充分条件．

3 . 已知函数.
（1）若，且在区间恒成立，求的取值范围；
（2）当，时，求证：在区间至少存在一个，使得.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
(1)用定义证明在上单调递增；
(2)若，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数
(1)当时，判断函数的奇偶性并证明；
(2)解不等式

6 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调增函数；②当定义域是时，的值域是，则称是该函数的“翻倍区间”．
(1)证明：是函数的一个“翻倍区间”；
(2)判断函数是否存在“翻倍区间”？若存在，求出所有“翻倍区间”；若不存在，请说明理由；
(3)已知函数有“翻倍区间”，求实数的取值范围．

7 . 设，，已知，，，求证：.

8 . 已知a，b均为正实数，且.
（1）求的最大值；
（2）求证：.

9 . 已知函数是R上的奇函数.
(1)求实数m的值并证明的单调性；
(2)若对一切实数x满足，求实数a的取值范围.