名校
1 . 已知正实数
，
满足
，则
的最大值为（ ）
，满足，则的最大值为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D． |
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2024-05-23更新
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1011次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试（二模）数学试题
名校
解题方法
2 . 露天电影就是在室外放的电影，在我国七十年代开始流行，观看者不需要买票，可以随意进场观看.已知某地在播放露天电影，幕布上、下边缘距离为d米，幕布的下方边缘距离观众水平视线上方a米，为使看电影时的视角（即从幕布上、下边缘引出的光线在人眼光心处所成的夹角）最大，应坐在距离幕布___________ 米处.（用a，d表示）
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3 . 已知函数
，函数
为偶函数．
(1)证明：
为定值．
(2)若函数
在
内存在零点，且零点为
，记
，请写出X的所有可能取值．
，函数为偶函数．(1)证明：
为定值．(2)若函数
在内存在零点，且零点为，记，请写出X的所有可能取值．
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2024-04-20更新
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189次组卷
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2卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷
4 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，
，其中
.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.
(1)用前三项计算
；
(2)已知
，
，
，试比较，，
的大小.
，，其中.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.(1)用前三项计算
；(2)已知
，，，试比较，，的大小.
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名校
5 . 设函数
．若实数
使得
对任意
恒成立，则
（ ）
．若实数使得对任意恒成立，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D． |
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2024-04-15更新
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1494次组卷
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2卷引用：浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且当
时，
的最小值为
．
(1)求
的值；
(2)若
在
上有且仅有一个
，使得
取得最小值，求
的取值范围；
(3)若函数
在
内有3个零点，求a的取值范围．
，且当时，的最小值为．(1)求
的值；(2)若
在上有且仅有一个，使得取得最小值，求的取值范围；(3)若函数
在内有3个零点，求a的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．的图象关于点 对称 |
B．函数 的最小正周期为 |
C．函数 在 上单调递减 |
D．对于函数 ， ， |
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名校
8 . 已知函数
在
有且仅有两个零点，且
，则图象的一条对称轴是（ ）
在有且仅有两个零点，且，则图象的一条对称轴是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-31更新
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626次组卷
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3卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题
名校
9 . 如果存在实数对
使函数
，那么我们就称函数
为实数对的“正余弦生成函数”，实数对为函数的“生成数对”；
(1)求函数
的“生成数对”；
(2)若实数对
的“正余弦生成函数”
在
处取最大值，其中
，求
的取值范围；
(3)已知实数对
为函数
的“生成数对”，试问：是否存在正实数
使得函数
的最大值为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
使函数，那么我们就称函数为实数对的“正余弦生成函数”，实数对为函数的“生成数对”；(1)求函数
的“生成数对”；(2)若实数对
的“正余弦生成函数”在处取最大值，其中，求的取值范围；(3)已知实数对
为函数的“生成数对”，试问：是否存在正实数使得函数的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2024-03-25更新
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470次组卷
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3卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题
10 . 已知，分别为定义在
上的偶函数和奇函数，且
，若函数
有唯一的零点，则
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