高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-较难-第10页-组卷网

21-22高一上·安徽芜湖·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

1 . 已知关于x的不等式

的解集是

，其中

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-04更新 | 4645次组卷 | 33卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监控数学试题

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12-13高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值含对数不等式问题

2 . 已知：函数

在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：

在

上是增函数．
(3)若对于

上的每一个x的值，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-01-29更新 | 1963次组卷 | 45卷引用：2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷

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21-22高一上·河南商丘·期末

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 若对任意实数

，不等式

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-27更新 | 7991次组卷 | 30卷引用：河南省商丘市部分学校联考2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高一上·山东济宁·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据值域求参数的值或者范围利用函数单调性求最值或值域

名校

4 . 已知函数

具有以下性质：如果常数

，那么函数

在区间

上单调递减，在区间

上单调递增，若函数

的值域为

，则实数a的取值范围是___________.

2022-01-26更新 | 1718次组卷 | 8卷引用：山东省济宁市育才中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断二倍角的正弦公式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为

，并称其为双曲余弦函数．若

对

恒成立，则实数

的取值范围为______．

2022-01-24更新 | 1348次组卷 | 5卷引用：重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·重庆·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求指数型复合函数的值域求对数函数在区间上的值域分段函数的值域或最值根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

6 . 已知函数

的值域为

，则实数

的取值范围是_________

2022-01-22更新 | 1154次组卷 | 4卷引用：重庆市七校2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·四川遂宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数是幂函数求参数值根据函数零点的个数求参数范围由三角函数式的符号确定角的范围或象限由抽象函数的周期性求函数值

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 有以下结论∶
①若

，

，则

角的终边在第三象限；
②幂函数

在(0，+∞)上为减函数，则实数m的值为0；
③已知函数

，若方程

有三个不同的根

，则

的值为

或0；
④定义在R上的奇函数

满足：对于任意

有

若

的值为 1.
其中正确结论的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-01-22更新 | 938次组卷 | 2卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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19-20高三上·山东临沂·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

8 . 函数

在

有且仅有3个零点，则下列说法正确的是（）

A．在

不存在

，

使得

B．函数

在

仅有1个最大值点

C．函数

在

上单调进增

D．实数

的取值范围是

2022-01-19更新 | 2036次组卷 | 9卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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21-22高一上·北京西城·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断元素与集合的关系列举法表示集合集合新定义

名校

9 . 设A是实数集的非空子集，称集合

且

为集合A的生成集．
(1)当

时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集

，并说明理由．

2022-01-14更新 | 4184次组卷 | 31卷引用：北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值求幂函数的解析式函数新定义

10 . 设函数

的定义域为D，如果存在

，使得

在

上的值域也为

，则称

为“A佳”函数．已知幂函数

在

内是单调增函数．
(1)求函数

的解析式；
(2)若函数

，当

的最小值是0时，求m的值；
(3)若函数

，且

是“A佳”函数，试求出实数n的取值范围．

2022-01-12更新 | 969次组卷 | 7卷引用：湖南省A佳大联考2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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