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20-21高一上·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

一次函数的图像和性质解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题一元二次不等式能成立问题

1 . 设函数

.
（1）若关于

的不等式

有实数解，求实数

的取值范围；
（2）若不等式

对于实数

时恒成立，求实数

的取值范围；
（3）解关于

的不等式：

.

2021-08-25更新 | 5878次组卷 | 21卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一上学期月考数学试题

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21-22高一下·天津南开·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域求对数型复合函数的值域对数型复合函数的单调性

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

2 . 已知函数

.
(1)求该函数的定义域；
(2)求该函数的单调区间及值域.

2022-08-15更新 | 3572次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市长春市希望高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1790次组卷 | 152卷引用：吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高一上·山东济宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据必要不充分条件求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数含有一个量词的命题的否定的应用一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题根据集合包含关系求参数值或范围

4 . 已知命题

“

使不等式

成立”是假命题
(1)求实数m的取值集合

；
(2)若

是

的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

2023-09-07更新 | 1612次组卷 | 17卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题

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19-20高二下·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 已知函数

.
（1）求函数

的值域；
（2）求函数

单调递增区间.

2020-07-14更新 | 7950次组卷 | 18卷引用：吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学（文）试题

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2021·河南郑州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据必要不充分条件求参数具体函数的定义域

名校

解题方法

具体函数定义域求法根据集合包含关系求参数值或范围

6 . 设函数

的定义域为

，集合

（

）.
(1)求集合

；
(2)若

：

，

：

，且

是

的必要不充分条件，求实数

的取值范围.

2023-06-25更新 | 1598次组卷 | 20卷引用：吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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20-21高一上·云南丽江·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象根据图像判断函数单调性函数新定义等式的性质与方程的解

名校

7 . 已知函数

，

.

(1)求方程

的解集；
(2)定义：

.已知定义在

上的函数

，求函数

的解析式；
(3)在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，画出函数

的简图，并根据图象写出函数

的单调区间和最小值.

2022-03-21更新 | 3241次组卷 | 18卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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2017·江苏·高考真题

解答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

2017-08-07更新 | 15754次组卷 | 82卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期末考数学（理）试题

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

9 . 已知集合

.
(1)若

，求

；
(2)若“

”是“

”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2023-11-29更新 | 1520次组卷 | 131卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算并集的概念及运算必要条件的判定及性质

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

10 . 已知集合

，集合

.
(1)若

，求

，

；
(2)若

是

的必要条件，求实数m的取值范围.

2023-05-31更新 | 1535次组卷 | 7卷引用：吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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