1 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

2 . 给定函数.

      
(1)在同一坐标系中画出函数的图像，
(2)若表示中的较小者，例如.记.
（i）请分别用图像法和解析法表示函数，并指出函数的单调区间，
（ii）当时，求的最大值和最小值

3 . （1）已知且，求的最小值.
（2）已知，且，证明

4 . （1）已知实数，满足，，求和的取值范围
（2）已知正实数，满足：，求的最小值

5 . 已知，，
(1)当a＝1时，求和；
(2)若，求实数的取值范围．

6 . 设函数
(1)若不等式的解集为，试求的值；
(2)若，求不等式的解集.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求，的值；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.

8 . （1）解关于x的不等式；
（2）解关于x的不等式.

9 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，使得成立，求实数a的取值范围.

10 . 已知二次函数，其中．
(1)若且，
①证明：函数必有两个不同的零点；
②设函数在轴上截得的弦长为，求的取值范围；
(2)若且不等式的解集为，求的最小值．