长春高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册解答题试题/习题及答案-第6页-组卷网

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22-23高二下·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

判断集合的子集（真子集）的个数交集的概念及运算补集的概念及运算

名校

1 . 已知集合

，

.
(1)求

(2)求

的子集个数

2023-04-28更新 | 932次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

2 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 4192次组卷 | 57卷引用：2014-2015学年吉林省长春十一中高一上学期期初考试数学试卷

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20-21高一上·安徽淮北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据交集结果求集合或参数根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 已知集合

，集合

．
(1)若

，求实数

的取值范围；
(2)命题

，命题

，若p是q成立的充分不必要条件，求实数

的取值范围．

2023-03-26更新 | 2553次组卷 | 22卷引用：吉林省长春市第五中学、田家炳实验中学2022-2023学年高一上学期第一学程数学试题

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20-21高一下·陕西渭南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数在物理学中的应用

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

4 . 已知挂在弹簧下方的小球上下振动，小球在时间t（单位：s）时相对于平衡位置（即静止时的位置）的距离h（单位：cm）由函数解析式

决定，其部分图像如图所示

(1)求小球在振动过程中的振幅、最小正周期和初相；
(2)若

时，小球至少有101次速度为0cm/s，则

的最小值是多少？

2023-03-24更新 | 429次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题

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22-23高一下·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

5 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小正周期及单调递增区间；
(2)当

时，求函数

的取值范围；
(3)若

，当

时，直线

与

的图象有两个交点，求实数m的取值范围．

2023-03-17更新 | 783次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次大练习（3月考）数学试题

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22-23高一下·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值已知三角函数值求函数值

6 . 已知

，

，并且

，

．
(1)求

的值；
(2)求

的值．

2023-03-17更新 | 471次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次大练习（3月考）数学试题

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22-23高一下·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 某同学用“五点法”画函数

在某一个周期的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

	0
x
	0	5	－5	0

(1)请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数

的解析式；
(2)将函数

的图象上的所有点向左平移

个长度单位，得到

的图象，若

图象的一个对称中心为

，求

的最小值．

2023-03-17更新 | 239次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次大练习（3月考）数学试题

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22-23高一上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的值域对数函数最值与不等式的综合问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

（

且

）.
(1)试判断函数

的奇偶性；
(2)当

时，求函数

的值域；
(3)已知

，若

，

，使得

，求实数

的取值范围.

2023-02-25更新 | 423次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1793次组卷 | 152卷引用：吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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9-10高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据交集结果求集合或参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

10 . 设

，其中

，如果

，求实数

的取值范围.

2023-02-19更新 | 546次组卷 | 47卷引用：2010年吉林省长春外国语学校高一上学期第一次月考数学卷

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