1 . 已知函数，．
(1)若关于的不等式在实数集上恒成立，求实数的取值范围；
(2)解关于的不等式．

2 . 志愿者团队要设计一个如图所示的矩形队徽ABCD，已知点E在边CD上，AE＝CE，AB＞AD，且矩形的周长为8cm.

(1)设AB＝xcm，试用x表示出图中DE的长度，并求出x的取值范围；
(2)计划在△ADE区域涂上蓝色代表星空，如果要使△ADE的面积最大，那么应怎样设计队徽的长和宽.

3 . 已知函数，分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且.
(1)求，的解析式；
(2)已知，且，不等式成立，求的取值范围.

4 . 已知函数，满足.
(1)求实数的值；
(2)试判断此函数在上的单调性并利用定义给予证明.

5 . 如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每转1圈，筒车的轴心O距水面的高度为2m．设筒车上的某个盛水筒W到水面的距离为d（单位：m）（在水面下，d则为负数）．若以盛水筒W刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位： ）之间的关系．

(1)求A、、、K的值；
(2)求盛水筒W出水后至少经过多少时间就可到达最高点？

6 . 已知集合，，．
(1)命题，都有，若命题p为真命题，求a的值；
(2)若是的必要条件，求m的取值范围．

7 . 已知集合，，R.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)若函数有唯一零点，求实数的取值范围；
(2)若对任意实数，对任意，恒有成立，求正实数的取值范围．

9 . 已知定义在上的奇函数，在时，且．
(1)求在上的解析式；
(2)若，常数，解关于的不等式．

10 . 已知命题“满足，使”，
(1)命题“”，若命题中至少一个为真，求实数的范围.
(2)命题，若是的充分不必要条件，求实数的范围.