1 . 已知函数，且．

(1)若，求方程的解；
(2)若对，都有恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数且.
(1)若，函数，求的定义域；
(2)若，求的取值范围.

3 . 已知集合，．
(1)若，求；
(2)若，求的取值集合．

4 . 已知函数，不等式的解集是.
(1)求的解析式；
(2)若存在，使得不等式有解，求实数的取值范围.

5 . 已知指数函数的反函数为．
(1)求函数的解析式；
(2)已知函数，求不等式的解集．

6 . 已知函数.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)在（1）的条件下，设，且与的和为的最小值，求的最大值.

7 . 定义：若对定义域内任意，都有，（为正常数），则称函数为“距”增函数.
(1)若，，判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
(2)若，，其中（）为常数.若是“2距”增函数，求的最小值.

8 . 设集合，
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.

9 . 设，且是定义在上的偶函数．
(1)求的值并求不等式的解集；
(2)若且求的值．

10 . 2023年8月8日，为期12天的第31届世界大学生夏季运动会在成都圆满落幕.“天府之国”以一场青春盛宴，为来自世界113个国家和地区的6500名运动员留下了永恒的记忆.在这期间，成都大熊猫繁育研究基地成为各参赛代表团的热门参观地，大熊猫玩偶成为了颇受欢迎的纪念品.某大熊猫玩偶生产公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要5万元，之后每生产万件产品，还需另外投入原料费及其他费用万元，且，已知每件产品的售价为20元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出利润（万元）关于产量（万件）的函数解析式.
(2)该产品产量为多少万件时，公司所获的利润最大？其最大利润为多少万元？