名校
1 . 已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的局部对称点.
(1)若,证明:函数必有局部对称点;
(2)若函数在区间内有局部对称点,求实数的取值范围;
(3)若函数在上有局部对称点,求实数的取值范围.
(1)若,证明:函数必有局部对称点;
(2)若函数在区间内有局部对称点,求实数的取值范围;
(3)若函数在上有局部对称点,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
2018-01-24更新
|
1053次组卷
|
6卷引用:湖北省宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年高一12月月考数学
湖北省宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年高一12月月考数学【全国百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题(已下线)专题6.1 方程的根与函数零点 A卷 -2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)专题6.1函数零点与方程根的分布 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(人教A版2019必修第一册)
名校
2 . 设是定义在D上的函数,若对D中的任意两数),恒有,则称为定义在D上的C函数.
(1)试判断函数是否为定义域上的C函数,并说明理由;
(2)若函数是R上的奇函数,试证明不是R上的C函数;
(3)设是定义在D上的函数,若对任何实数以及D中的任意两数),恒有,则称为定义在D上的π函数. 已知是R上的π函数,m是给定的正整数,设,且,记. 对于满足条件的任意函数,试求的最大值.
(1)试判断函数是否为定义域上的C函数,并说明理由;
(2)若函数是R上的奇函数,试证明不是R上的C函数;
(3)设是定义在D上的函数,若对任何实数以及D中的任意两数),恒有,则称为定义在D上的π函数. 已知是R上的π函数,m是给定的正整数,设,且,记. 对于满足条件的任意函数,试求的最大值.
您最近半年使用:0次
名校
3 . 若存在常数,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域 上是“利普希兹条件函数”.
(1)若函数是“利普希兹条件函数”,求常数的最小值;
(2)判断函数是否是“利普希兹条件函数”,若是,请证明,若不是,请说明理由;
(3)若是周期为2的“利普希兹条件函数”,证明:对任意的实数,都有.
(1)若函数是“利普希兹条件函数”,求常数的最小值;
(2)判断函数是否是“利普希兹条件函数”,若是,请证明,若不是,请说明理由;
(3)若是周期为2的“利普希兹条件函数”,证明:对任意的实数,都有.
您最近半年使用:0次
2018-01-01更新
|
690次组卷
|
4卷引用:上海市崇明区2018届高三第一次高考模拟考试数学试题
上海市崇明区2018届高三第一次高考模拟考试数学试题上海市七宝中学2019届高三下学期开学考试数学试题(已下线)课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题02 函数的综合应用-1
4 . 已知函数
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,若方程有两个相异实根,且,证明:.(参考数据:)
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,若方程有两个相异实根,且,证明:.(参考数据:)
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知函数,且函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数,若是函数定义域上的任意两个变量,试比较与的大小,并给出证明.
(1)求的值;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数,若是函数定义域上的任意两个变量,试比较与的大小,并给出证明.
您最近半年使用:0次
6 . 已知函数的定义域为,值域为,即,若,则称在上封闭.
(1)分别判断函数,在上是否封闭,说明理由;
(2)函数的定义域为,且存在反函数,若函数在上封闭,且函数在上也封闭,求实数的取值范围;
(3)已知函数的定义域为,对任意,若,有恒成立,则称在上是单射,已知函数在上封闭且单射,并且满足,其中(),,证明:存在的真子集, ,使得在所有()上封闭.
(1)分别判断函数,在上是否封闭,说明理由;
(2)函数的定义域为,且存在反函数,若函数在上封闭,且函数在上也封闭,求实数的取值范围;
(3)已知函数的定义域为,对任意,若,有恒成立,则称在上是单射,已知函数在上封闭且单射,并且满足,其中(),,证明:存在的真子集, ,使得在所有()上封闭.
您最近半年使用:0次
2017-12-29更新
|
386次组卷
|
2卷引用:上海市浦东新区2018届高三数学一模试题
7 . 已知函数
(1)当 时,求 的单调区间,并证明此时成立;
(2)若在上恒成立,求 的取值范围.
(1)当 时,求 的单调区间,并证明此时成立;
(2)若在上恒成立,求 的取值范围.
您最近半年使用:0次
解题方法
8 . 已知函数(为常数)是奇函数.
(1)判断函数在上的单调性,并用定义法证明你的结论;
(2)若对于区间上的任意值,使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数在上的单调性,并用定义法证明你的结论;
(2)若对于区间上的任意值,使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
解题方法
9 . 对于任意的n∈N*,记集合En={1,2,3,…,n},Pn=.若集合A满足下列条件:①A⊆Pn;②∀x1,x2∈A,且x1≠x2,不存在k∈N*,使x1+x2=k2,则称A具有性质Ω.如当n=2时,E2={1,2},P2=.∀x1,x2∈P2,且x1≠x2,不存在k∈N*,使x1+x2=k2,所以P2具有性质Ω.
(1)写出集合P3,P5中的元素个数,并判断P3是否具有性质Ω.
(2)证明:不存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使E15=A∪B.
(3)若存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使Pn=A∪B,求n的最大值.
(1)写出集合P3,P5中的元素个数,并判断P3是否具有性质Ω.
(2)证明:不存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使E15=A∪B.
(3)若存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使Pn=A∪B,求n的最大值.
您最近半年使用:0次
名校
10 . 设函数,.
(1)若,且在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若且,求证:在区间上有且仅有一个零点.
(1)若,且在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若且,求证:在区间上有且仅有一个零点.
您最近半年使用:0次
2017-03-29更新
|
908次组卷
|
2卷引用:河北省衡水中学2017届高三下学期第四周周测数学(文)试题