1 . 已知函数．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若当时，关于的不等式______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解．其中，①有解；②恒成立．

2 . 政府为了吸收更多对环境保护的投入资金，拟发行“稳健型”和“风险型”两种投资债券，根据长期收益率市场预测，投资“稳健型”债券的年收益与投资额成正比，其关系如图1，投资“风险型”债券的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2．

(1)分别写出两种债券的年收益和的函数关系式；
(2)某企业预计拿出40万元资金，全部用于这两种债券投资，请问如何分配资金投入能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？

3 . （1）计算：；
（2）已知.求的值.

4 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，关于的方程恰有4个不同的实数根，求的取值范围．

5 . 已知集合．
(1)若，求；
(2)若，设命题，命题．已知命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．

6 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求函数的伴随向量；
(2)记向量的伴随函数为，求当且时的值.

7 . 已知，在中，角所对的边分别为.
(1)求函数的最小正周期和单调减区间；
(2)若，求．

8 . 已知函数.
(1)若，使得成立，求满足条件的的集合；
(2)已知函数的图象关于点对称，当时，（）.若对使得成立，求实数的取值范围.

9 . 在扇形中，，，按如图Ⅰ、图Ⅱ两种方式有内接矩形.

①如图Ⅰ，矩形的顶点、在上，顶点在弧上，顶点在上，记.
②如图Ⅱ，点是弧的中点，矩形的顶点、在弧上，且关于直线对称，顶点、分别在、上，记.
分别计算①②两种方式下矩形面积的最大值，并比较两个最大值的大小.

10 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求时，函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．