1 . 记函数的最小正周期为，已知，且．
(1)求的值；
(2)已知是函数在上的两个零点．
①求实数的取值范围；
②若，求的值．

2 . 已知，
(1)若，求的值；
(2)在三角形ABC中，若，求的最大值；
(3)若关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 已知，且．
(1)求的值：
(2)求的值．

4 . 设函数
(1)若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于的不等式：．

5 . 设.
(1)求的值及的单调递减区间；
(2)若，求的值.

6 . 已知为钝角，．
(1)求的值；
(2)若锐角满足，求的值．

7 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，求的最值及取最值时的值；
(3)若函数在内有且只有一个零点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)若，求函数的单调递减区间；
(2)当时函数的最小值为2，求实数的值．

9 . 已知函数，其中．
(1)若，求的值；
(2)若，函数图像向右平移个单位，得到函数的图像，是的一个零点，若函数在（，且）上恰好有4个零点，求的最小值；
(3)令，将函数为的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值．

10 . 已知函数.
(1)当时，求的值域；
(2)当时，设，求证：函数有且只有一个零点；
(3)当时，若实数使得对任意实数恒成立，求的值.