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1 . 已知函数
是定义域为
的偶函数，当
时，
，若关于
的方程
有且仅有8个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）.
是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有8个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，若函数
恰有4个零点，则实数
的取值范围是______ .
，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是
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3 . 已知函数
在区间
上有最大值4和最小值1．设
．
(1)求
的值;
(2)若不等式
在
上有解,求实数k的取值范围;
(3)若
有三个不同的实数解,求实数k的取值范围．
在区间上有最大值4和最小值1．设．(1)求
的值;(2)若不等式
在上有解,求实数k的取值范围;(3)若
有三个不同的实数解,求实数k的取值范围．
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20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
4 . 定义在
上的函数
，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: _________ .
（1）是偶函数;
（2）存在实数
，在
上单调递增，在
上单调递减；
（3）存在非零实数，
，使得对任意实数
;
（4）对任意实数，均有
.
上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: （1）
是偶函数;（2）存在实数
，在上单调递增，在上单调递减；（3）存在非零实数
，，使得对任意实数;（4）对任意实数
，均有.
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解题方法
5 . 已知为定义在
上的函数，其图象关于y轴对称，当时，有
，且当
时，
，若方程
（
）恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（ ）
为定义在上的函数，其图象关于y轴对称，当时，有，且当时，，若方程（）恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-18更新
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571次组卷
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3卷引用：内蒙古集宁一中2018届高三上学期期末考试文数试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
，以下结论正确的是（ ）
，以下结论正确的是（ ）A． 在区间 上先增后减 |
B． |
C．若方程 在 上有6个不等实根 ，则 |
D．若方程 恰有3个实根，则 |
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2022-12-12更新
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395次组卷
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4卷引用：海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题
海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题广东省珠海市第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）河南省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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7 . “函数图像关于原点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足
”.
(1)若定义在上的函数图像关于原点对称，且当
时，
，求函数的解析式；
(2)类比上述结论，得到以下真命题：“函数图像关于点
对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足
”.若函数
的图像关于
对称，且当
时，
，
（i）证明：函数在
上单调递增；
（ii）关于的方程
在
上有四个不同的零点，求实数
的取值范围.
图像关于原点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.(1)若定义在
上的函数图像关于原点对称，且当时，，求函数的解析式；(2)类比上述结论，得到以下真命题：“函数
图像关于点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.若函数的图像关于对称，且当时，，（i）证明：函数
在上单调递增；（ii）关于
的方程在上有四个不同的零点，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 定义在R上的奇函数，当时，
，则方程
的所有解之和为___
，当时， ，则方程的所有解之和为
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解题方法
9 . 已知二次函数
及一次函数
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若对
使得
成立，求实数的取值范围.
及一次函数(1)当
时，求不等式的解集；(2)若对
使得成立，求实数的取值范围.
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2022-10-28更新
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503次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
10 . 已知函数
(1)求函数
的值域；
(2)判断函数在其定义域上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)是否存在正数
，使得不等式
对任意的
及任意的锐角
都成立，若存在，求出正数的取值范围，若不存在，请说明理由．
(1)求函数
的值域；(2)判断函数
在其定义域上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；(3)是否存在正数
，使得不等式对任意的及任意的锐角都成立，若存在，求出正数的取值范围，若不存在，请说明理由．
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