1 . 若函数
满足
，当
时，
，若在区间
上，
有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
满足，当时，，若在区间上，有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
．
(1)求证：π是函数的一个周期；
(2)若
，求的值域；
(3)是否存在正整数n，使得函数在区间
内恰有12个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
．(1)求证：π是函数
的一个周期；(2)若
，求的值域；(3)是否存在正整数n，使得函数
在区间内恰有12个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
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2024-02-22更新
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375次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（三）数学试题
解题方法
3 . 高斯函数也称取整函数，记作
，其中
是指不超过
的最大整数，例如
，该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域.若函数
，则函数的零点个数为（ ）
，其中是指不超过的最大整数，例如，该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域.若函数，则函数的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-24更新
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397次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（
且
）是偶函数.
(1)求
的值;
(2)判断函数
在
的单调性，并用定义证明；
(3)若
，且
对
恒成立，求的取值范围.
（且）是偶函数.(1)求
的值;(2)判断函数
在的单调性，并用定义证明；(3)若
，且 对恒成立，求的取值范围.
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2022-12-08更新
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613次组卷
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5卷引用：陕西省2022-2023学年高一上学期12月选科调考数学试题
名校
5 . 已知为定义在R上的奇函数，当
时，有
，且当
时，
，关于下列命题正确的个数是（ ）
①
②函数在定义域上是周期为2的函数
③直线
与函数的图象有2个交点 ；④函数的值域为
为定义在R上的奇函数，当时，有，且当时，，关于下列命题正确的个数是（ ）①
②函数在定义域上是周期为2的函数③直线
与函数的图象有2个交点 ；④函数的值域为| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-10-30更新
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915次组卷
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3卷引用：陕西省渭南高级中学2021-2022学年高一下学期第三阶段考试数学试题
陕西省渭南高级中学2021-2022学年高一下学期第三阶段考试数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
解题方法
6 . 若奇函数
在其定义域
上是单调减函数，且对任意的
，不等式
恒成立，则
取值范围是_________ .
在其定义域上是单调减函数，且对任意的，不等式恒成立，则取值范围是
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名校
7 . 已知函数
，若存在互不相等的实数，
，
，
使得
，则（1）实数的取值范围为_________ ；（2）
的取值范围是_________ ．
，若存在互不相等的实数，，，使得，则（1）实数的取值范围为的取值范围是
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2022-05-31更新
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1590次组卷
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12卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题
陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题福建省连城县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题山东省临沂第一中学北校区2022-2023学年高一上学期学情监测(12月月考)数学试题（已下线）第11讲：第二章 函数与基本初等函数（测)（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）模块三 函数与导数-3云南省昆明市寻甸回族彝族自治县民族中学2023届高三下学期2月月考数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省连城县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰安第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 若关于的方程
有三个不相等的实数解
，且
，其中
，
为自然对数的底数，则
的值为（ ）
的方程有三个不相等的实数解，且，其中，为自然对数的底数，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-05-26更新
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647次组卷
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10卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二理科数学试题（已下线）专题3：函数的零点问题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月18日）（已下线）考点05 函数的应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）山东省济南市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第四关【区级联考】广东省佛山市禅城区2019届高三统一调研考试（二）理科数学试卷2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）
名校
解题方法
9 . 已知正方形的四个顶点都在函数
图象上，且函数图象上的点
都满足
，则这样的正方形最多有（ ）
图象上，且函数图象上的点都满足，则这样的正方形最多有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-05-12更新
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1043次组卷
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3卷引用：陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题
名校
解题方法
10 . （1）已知
，且
，
，求：
的值．
（2）如图所示，已知
，Q是
内一点，它到两边的距离分别为2和11，求OQ的长．
，且，，求：的值．（2）如图所示，已知
，Q是内一点，它到两边的距离分别为2和11，求OQ的长．
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