1 . 在一个面积为4的直角三角形
的内部作一个正方形，其中正方形的两个顶点落在斜边
上，另外两个顶点分别落在
，
上，则（ ）
的内部作一个正方形，其中正方形的两个顶点落在斜边上，另外两个顶点分别落在，上，则（ ）A．的最小值为 | B．边上的高的最大值为2 |
| C．正方形面积的最大值为2 | D． 周长的最小值为 |
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2 . 函数
，已知存在实数
，
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)讨论方程
的实根个数．
，已知存在实数，．(1)求实数a的取值范围；
(2)讨论方程
的实根个数．
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名校
解题方法
3 . 已知正实数a，b，c满足
，则以下结论正确的是（ ）
，则以下结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-25更新
|
789次组卷
|
2卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
4 . 已知函数
满足
有定义，
，当
时，
，且当
都有意义时，
，则以下说法正确的是（ ）
满足有定义，，当时，，且当都有意义时，，则以下说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．是周期函数 |
C．在 上是增函数 | D．的图象关于直线 对称 |
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名校
5 . 已知函数
，若
的零点个数为4，则实数a取值范围为__________ .
，若的零点个数为4，则实数a取值范围为
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2023-01-08更新
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576次组卷
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2卷引用：福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学冲刺卷试题（A）
名校
解题方法
6 . 已知函数
的图像关于原点对称.
(1)求实数a，b的值；
(2)求不等式
的解集；
(3)若函数
其中
，讨论函数
的零点个数.
的图像关于原点对称.(1)求实数a，b的值；
(2)求不等式
的解集；(3)若函数
其中，讨论函数的零点个数.
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名校
7 . 定义在R上的偶函数
满足
，当
时，
，设函数
，则（ ）
满足，当时，，设函数，则（ ）| A．函数图象关于直线对称 |
| B．函数的周期为6 |
C． |
D．和 的图象所有交点横坐标之和等于8 |
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2022-07-16更新
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1445次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
的定义域为
，且满足
，
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且满足，，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．当 时，的取值范围为 |
C． 为奇函数 | D．方程 仅有5个不同实数解 |
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2022-07-15更新
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3370次组卷
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13卷引用：福建省福州第三中学2021－2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州第三中学2021－2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题广东省深圳市高级中学2023届高三上学期第一次调研数学试题山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题江西省临川市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）3.10 函数专项训练云南省昆明市第十二中学2023届高三(普通班)下学期2月月考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 已知是定义在上的偶函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)定义在
上的一个函数
，用分法
：
将区间任意划分为
个小区间，如果存在一个常数
，使得和式
恒成立，则称函数为在上的有界变差函数. 试判断函数是否为在
上的有界变差函数？若是，求
的最小值；若不是，请说明理由
是定义在上的偶函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)定义在
上的一个函数，用分法：将区间任意划分为个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数. 试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由
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解题方法
10 . 设函数的定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
.若
，则
________ .
的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则
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