1 . 已知函数的最小正周期为，若，且是的一个极值点，则___________.

2 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围．

3 . 已知函数的部分图象如下，与其交于A，B两点．若，则（       ）

   

A．4

B．3

C．2

D．1

4 . 已知函数的定义域均为是偶函数，且，若，则（       ）

A．

B．的图象关于点中心对称

C．

D．

5 . 在1和17之间插入个数，使得这个数成等差数列．若这个数中第1个为，第个为，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 若函数的图象在内有且仅有两条对称轴，一个对称中心，则实数的最大值是______．

7 . 函数的定义域为________．

8 . 下列选项正确的有（       ）

A．若，则有最小值3

B．若，则有最大值1

C．若，则

D．若，则

9 . 已知a，b为正实数，且，则（       ）

A．ab的最大值为4	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为2

10 . 如图，这是一半径为的水轮示意图，水轮圆心距离水面，已知水轮每逆时针转动一圈，若当水轮上点从水中浮出时（图中点）开始计时，则（       ）

A．点距离水面的高度与之间的函数关系式为

B．点第一次到达最高点需要

C．在水轮转动的一圈内，有的时间，点距离水面的高度不低于

D．当水轮转动时，点在水面下方，距离水面