1 . 对于整系数方程,当的最高次幂大于等于3时,求解难度较大.我们常采用试根的方法求解:若通过试根,找到方程的一个根,则,若已经可以求解,则问题解决;否则,就对再一次试根,分解因式,以此类推,直至问题解决.求根的过程中常用到有理根定理:如果整系数方程有有理根,其中、,,,那么,.符号说明:对于整数,,表示,的最大公约数;表示是的倍数,即整除.
(1)过点作曲线的切线,借助有理根定理求切点横坐标;
(2)试证明有理根定理;
(3)若整数,不是3的倍数,且存在有理数,使得,求,.
(1)过点作曲线的切线,借助有理根定理求切点横坐标;
(2)试证明有理根定理;
(3)若整数,不是3的倍数,且存在有理数,使得,求,.
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解题方法
2 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题,牛顿在《流数法》一书中,给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法,这种求方程根的方法,在科学界已被广泛采用.设实系数一元三次方程:—①,在复数集C内的根为,,,可以得到,方程①可变为:,展开得:—②,比较①②可以得到一元三次方程根与系数关系:
(1)若一元三次方程:的3个根为,,,求的值;
(2)若函数,且,,求的取值范围;
(3)若一元四次方程有4个根为,,,,仿造上述过程,写出一元四次方程的根与系数的关系.
(1)若一元三次方程:的3个根为,,,求的值;
(2)若函数,且,,求的取值范围;
(3)若一元四次方程有4个根为,,,,仿造上述过程,写出一元四次方程的根与系数的关系.
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3 . 已知函数的图象与直线有三个交点,记三个交点的横坐标分别为,且,则下列说法正确的是( )
A.存在实数,使得 |
B. |
C. |
D.为定值 |
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2024-01-31更新
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1279次组卷
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9卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷(五)数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)(已下线)专题23 导数及其应用小题(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)广东省2024届高三数学新改革适应性训练五(九省联考题型)(已下线)专题5 指数对数同构问题(过关集训)(压轴题大全)广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
4 . 设集合,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知正数,满足,则的最小值为______ .
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2023-12-17更新
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519次组卷
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5卷引用:重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题
名校
6 . 设集合,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-13更新
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413次组卷
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5卷引用:重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题北京市十一学校2022-2023学年高一上学期国际部AP项目Pre-Cal-Honors期末考试数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末考点大通关真题精选100题(1)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
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解题方法
7 . 已知定义在上的偶函数满足.则( )
A.4545 | B.4552 | C.4553 | D.4554 |
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2023-11-05更新
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744次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 下列图象中,能表示函数图象的是( )
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.①③ |
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2023-10-09更新
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1271次组卷
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6卷引用:重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题山东省潍坊市国开中学、日照市莒县某高中校级联考2023-2024学年高三上学期春季高考阶段性检测数学试题(已下线)【第一课】3.1.1函数的概念(已下线)艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第9讲 函数的概念与表示【讲】海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知不恒等于零的函数的定义域为,满足,且,则下列说法正确的是( )
A. | B.的图象关于原点对称 |
C. | D.的最小正周期是6 |
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2023-09-28更新
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1201次组卷
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8卷引用:重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 函数在上的图像大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-14更新
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4951次组卷
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14卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题
重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 期中重组卷2(江苏南通)(苏教版)(高二)江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学(文)试题专题03函数的概念与基本初等函数湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学(理)试题江西省南昌市八一中学2023届高考三模理科数学试题(已下线)专题08 三角函数图象与性质1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)