1 . 设函数
的定义域为
，如果
，
，使得
成立，则称函数为“
函数”. 给出下列四个函数：①
；②
；③
；④
，则其中“函数”共有（ ）
的定义域为，如果，，使得成立，则称函数为“函数”. 给出下列四个函数：①；②；③；④，则其中“函数”共有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 设
为全集，集合
，
.
(1)若
，求
，
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
为全集，集合，.(1)若
，求，；(2)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
的部分图像如图所示．
的最小正周期为______ ．
（2）将函数的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象．若函数为偶函数，则
的最小值是______ ．
的部分图像如图所示．
的最小正周期为（2）将函数
的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．若函数为偶函数，则的最小值是
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5 . 已知整数
，集合
，
，
，满足
，对任意的
，都有
且
.记
.
(1)若
，写出两组满足条件的集合
，
并写出相应的
；
(2)证明：
；
(3)求的所有可能取值.
，集合，，，满足，对任意的，都有且.记.(1)若
，写出两组满足条件的集合，并写出相应的；(2)证明：
；(3)求
的所有可能取值.
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6 . 设
，函数
，
①若
，则
______ ；
②若函数
有且仅有两个零点，则的取值范围为______ .
，函数，①若
，则②若函数
有且仅有两个零点，则的取值范围为
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7 . 已知函数
，若
，
，使得
，则正数
的最小值为______ .
，若，，使得，则正数的最小值为
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8 . 设集合
，
，则集合的元素的个数为（ ）
，，则集合的元素的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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9 . 某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为
的矩形花园.图中阴影部分是宽度为1m的小路，中间，，
三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（其中，区域的形状、大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为
，鲜花种植的总面积为
.
的代数式表示；
(2)当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？
的矩形花园.图中阴影部分是宽度为1m的小路，中间，，三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（其中，区域的形状、大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为.
的代数式表示；(2)当
的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？
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10 . 下列函数中，满足“任意
，且
，都有
的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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