1 . 函数的定义域为D，若存在正实数k，对任意的，总有，则称函数具有性质.
（1）判断下列函数是否具有性质，并说明理由.
①；②；
（2）已知为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
（3）已知为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.

2 . 已知函数给出下列四个结论：
①存在实数，使函数为奇函数；
②对任意实数，函数既无最大值也无最小值；
③对任意实数和，函数总存在零点；
④对于任意给定的正实数，总存在实数，使函数在区间上单调递减.其中所有正确结论的序号是______________.

3 . 已知函数，，，，则下列结论正确的是（       ）

A．函数和的图象有且只有一个公共点

B．，当时，恒有

C．当时，，

D．当时，方程有解

4 . 定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，下列四个结论中正确的有（       ）

A．方程有且仅有三个解	B．方程有且仅有三个解
C．方程有且仅有八个解	D．方程有且仅有一个解

5 . 已知函数.
（1）若函数没有零点，则实数的取值范围是_____
（2）如果函数满足对任意，都存在，使得，则称实数为函数的包容数，在①；②；③；④；⑤中，函数的包容数是_____（填出所有正确答案的序号）

6 . 关于的方程的实根个数记为.若，则=_________；若，存在使得成立，则的取值范围是_________.

7 . 如图，在等边三角形ABC中， AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：


①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程最多有5个实数根.
其中，所有正确结论的序号是____.

8 . 若函数对任意的，均有，则称函数具有性质．
（1）判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由．①；②．
（2）若函数具有性质，且，求证：对任意有；
（3）在（2）的条件下，是否对任意均有．若成立给出证明，若不成立给出反例．

9 . 已知函数，若关于x的方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_______________.

10 . 已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是______.