1 . 已知表示不超过的最大整数，例如，，，定义：若在上恒成立，则称为函数在上的“面积”.函数在上的“面积”之和与下面哪个数最接近（       ）
（注①：“面积不重复计算”；②）

A．7.3

B．7.7

C．8.7

D．9.3

2 . 已知函数．若方程有5个实数根，则m的取值范围为________．

3 . 已知函数，给出下列三个结论：
①当时，函数的单调递减区间为；
②若函数无最小值，则a的取值范围为；
③对于任意实数a都存在，使得；
④若且，则，使得函数恰有3个零点，，，且.
其中，所有正确结论的序号是______.

4 . 已知函数，记.
(1)若，求实数的值；
(2)若存在，使得，求实数的取值范围；
(3)若对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

5 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（LEJBrouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数，存在一个点，使，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点，则下列说法正确的（       ）

A．为“不动点”函数

B．的不动点为

C．恰好有两个不动点

D．若定义在上仅有一个不动点的函数满足，则

6 . 已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，，若方程恰有3个不同的实数解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设方程的两根为，，则（       ）

A．，	B．
C．	D．

8 . 设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设方程，的根分别为p，q，函数 ，令 则a，b，c的大小关系为___________.

10 . 已知函数，且
(1)求的解析式；
(2)设函数，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．