1 . 已知函数且过定点,且点在函数的图象上.
(1)求函数的解析式;
(2)若定义在上的函数恰有一个零点,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若定义在上的函数恰有一个零点,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知是奇函数,是偶函数.
(1)求的值;
(2)若不等式恒成立,求时实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若不等式恒成立,求时实数的取值范围.
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3 . 已知函数,其中且.
(1)求的值,判断的奇偶性并证明;
(2)函数有零点,求的取值范围.
(1)求的值,判断的奇偶性并证明;
(2)函数有零点,求的取值范围.
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4 . 已知函数.
(1)若是偶函数,求实数的值;
(2)当时,,若关于的方程在区间上恰有1个实数解,求的取值范围.
(1)若是偶函数,求实数的值;
(2)当时,,若关于的方程在区间上恰有1个实数解,求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数为对数函数,函数的图象与函数的图象关于对称,设函数,且对任意都有恒成立.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在上的最小值为,求实数的值.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在上的最小值为,求实数的值.
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解题方法
6 . 我们知道与(且)互为反函数,它们具有以下性质:①图象关于直线对称;②的定义域是的值域,的值域是的定义域,反之亦然;③若点在函数的图象上,则点一定在函数的图象上.
(1)若函数与互为反函数,求实数a,b的值;
(2)运用(1)题中得到的函数,若对,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)若函数与互为反函数,求实数a,b的值;
(2)运用(1)题中得到的函数,若对,使得成立,求实数a的取值范围.
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名校
7 . 已知函数,其中且.
(1)若,,求不等式的解集;
(2)若,,求b的取值范围.
(1)若,,求不等式的解集;
(2)若,,求b的取值范围.
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2023-12-23更新
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304次组卷
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4卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若方程有三个不等实根,求实数的取值范围;
(2)若,且对,总,使得,求实数的取值范围.
(1)若方程有三个不等实根,求实数的取值范围;
(2)若,且对,总,使得,求实数的取值范围.
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2023-02-19更新
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695次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市普通中学2022-2023学年高一上学期期末监测数学试题
解题方法
9 . 已知函数(,且)是奇函数.
(1)判断函数在上的单调性,并用定义证明;
(2)令函数.当时,存在最大实数t,使得时,恒成立,请写出t关于a的表达式.
(1)判断函数在上的单调性,并用定义证明;
(2)令函数.当时,存在最大实数t,使得时,恒成立,请写出t关于a的表达式.
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名校
解题方法
10 . 已知函数(且)是偶函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(3)若,且 对恒成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(3)若,且 对恒成立,求的取值范围.
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2022-12-08更新
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611次组卷
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5卷引用:贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题