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组卷网 > 章节选题 > 第四章 指数函数与对数函数
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【优化数学】2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试卷（人教A版2019） 第4章 指数函数与对数函数-能力卷 【优化数学】2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试卷（人教A版2019） 第4章 指数函数与对数函数-基础卷 人教A版（2019）必修第一册 练基础 人教A版（2019）必修第一册 单元测
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
运用换底公式化简计算 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题
1 . 已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（       ）
A．a<b<cB．b<a<cC．b<c<aD．c<a<b
2020-07-08更新 | 40513次组卷 | 121卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
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2015·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
函数综合 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
2 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 29780次组卷 | 124卷引用：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷
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2019·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
分段函数的性质及应用 根据函数零点的个数求参数范围
真题 名校
3 . 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.
2019-06-10更新 | 12613次组卷 | 86卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(文)试题
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2017·北京·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
对数的运算 对数的运算性质的应用
真题 名校
4 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）
A．1033B．1053
C．1073D．1093
2017-08-07更新 | 12332次组卷 | 100卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
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2013·安徽·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围
真题 名校
解题方法
数形结合法判断函数零点个数 利用导数解决函数的极值点问题
5 . 已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为
A．3B．4
C．5D．6
2019-01-30更新 | 7247次组卷 | 35卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）
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19-20高一上·天津·期末
单选题 | 适中(0.65) |
分段函数的性质及应用 判断指数型复合函数的单调性 对数型复合函数的单调性 根据函数零点的个数求参数范围
名校
解题方法
利用函数的交点(交点个数)求参数
6 . 已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2022-10-24更新 | 2105次组卷 | 6卷引用：天津市新四区示范校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
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12-13高一上·天津·期末
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
定义法判断或证明函数的单调性 对数型复合函数的单调性 由奇偶性求参数 函数不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用函数奇偶性求参数值 含对数不等式问题
7 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
2022-01-29更新 | 1979次组卷 | 45卷引用：2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷
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19-20高三上·山东济南·期中
多选题 | 较难(0.4) |
分段函数的性质及应用 函数图象的应用 函数与方程的综合应用
名校
解题方法
利用函数图像解决方程根与交点问题
8 . 已知函数，若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则下列结论正确的是（       ）
A．x1＋x2＝－1B．x3x4＝1
C．1<x4<2D．0<x1x2x3x4<1
2021-01-18更新 | 3123次组卷 | 26卷引用：山东省济南市章丘区2019-2020学年高三上学期期中数学试题
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2017·山东·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
根据函数零点的个数求参数范围
真题 名校
解题方法
利用函数的交点(交点个数)求参数
9 . 已知当 时，函数 的图象与 的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是
A． B．
C． D．
2017-08-07更新 | 9228次组卷 | 57卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）
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20-21高一上·上海普陀·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求抽象函数的解析式 根据指对幂函数零点的分布求参数范围
名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题
10 . 已知函数对一切实数，都有成立，且， .
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.
2021-01-02更新 | 2607次组卷 | 5卷引用：上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
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