名校
解题方法
1 . 设实数a、b
R,
.
(1)解不等式:
;
(2)若存在
,使得
,
,求
的值;
(3)设常数
,若
,
,
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02d44492b51b0e08208fdc0d1707025.png)
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(1)解不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaefd950e97a1c2b16bd479d0888bf5.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5223ece2f8f76850c49e2505304532.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0987f16ec008febdd80ef3edcca6b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8331e543dfd7eb846138bf3933823f01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450398974b1561ca801e102e16df6789.png)
(3)设常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f04d5d5f4ed51b04c05ed5313ede65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e588668be1d899d1072b63f345f2cd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e420a6bb4a3243d4902a26193a4cb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4628491e3b01e3b849b329b4ec78bb3.png)
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2022-05-05更新
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1312次组卷
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3卷引用:上海市建平中学2022届高三下学期期中数学试题
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域,判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(2)关于x的方程
有两个不同的实数解,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a4b66d692065b02af1eae4593a0f464.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4e468ab2281927213bfd83aba0826d7.png)
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名校
3 . 证明:函数
在其定义域上是严格减函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5613d31b97ea3eff5df4a01ca4aab1ee.png)
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2022-01-16更新
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221次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题上海市杨浦区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.3对数函数(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
4 . 对于定义在D上的函数
,若对任意
,不等式
对一切
恒成立,则称函数
是“A控制函数”.
(1)当
,判断
、
是否是“A控制函数";
(2)当
,
,
,若函数
是“A控制函数”,求正数m的取值范围;
(3)当
,
,D为整数集,若函数
是“A控制函数”且均为常值函数,求所有符合条件的t的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20380b0bd02fec0e125d73d3fc6f202b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e88621b319f851a0b59e98f903efc1de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/199ec3824d5faac7eeec10f97c05b3e3.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa3fb6bdded6d83b90d4852f5af85e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a20bfa0755dee91480f6a893ca71c230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b797b8d3ff68fc9ed63fdfb7e278ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8327d989f6a76682825e082b0fd5a2b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406601b4c7d8ec573eab5e347bb2a4cc.png)
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名校
5 . 设
,其中
为实数.
(1)设集合
,集合
,若
,化简集合
、集合
并求实数
的取值范围;
(2)若集合
中的元素有且仅有2个,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f9c33941a4e9a81131830b0d76c2254.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb0d3180242625ba64ec09d547b81f4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/723e05d269bd3cdbd9fe616c6303b249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf22d7d1a965bda25168a233fb6290c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892fca7ff758cb5ba5b6b730e1165b62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-07-24更新
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635次组卷
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6卷引用:上海市建平中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市建平中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第04讲 对数函数(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第4章 幂函数、指数函数与对数函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)
名校
6 . 设
为给定的实常数,若函数
在其定义域内存在实数
,使得
成立,则称函数
为“
函数”.
(1)若函数
为“
函数”,求实数
的值;
(2)若函数
为“
函数”,求实数
的取值范围;
(3)已知
(
)为“
函数”,设
.若对任意的
,当
时,都有
成立,求实数
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2de7166b02c5153e336ac4e00708a7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee53de59dde51125e85976f971dc9d2d.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee6881a170f6ef9ed5c133b95c2f448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06333fb871875fad628fc8857b9ecbc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e73ba53ae6166fea57c9c5a0840b3cfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b93f6bffe5c39116a605ce90610cd20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1343dc0971e1525baadd631913150a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd0914dc4d4c7f75710ff460a286fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9534c14690434c2946697db1c773c22e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e412dbd20b8b7448fdcbd75fdf65ea5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c765386a72600b7cb1edefeebf85178e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/506212fb4b68267990beaa3dfa46c7b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2021-05-05更新
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1171次组卷
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8卷引用:上海市川沙中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
上海市川沙中学2022届高三上学期第一次月考数学试题上海市浦东新区杨思高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市金山区2021届高三二模数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)课时16 指数方程、对数方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题(已下线)考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
20-21高一上·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 已知函数
,在区间
上有最大值16,最小值
.设
.
(1)求
的解析式;
(2)若不等式
在
上恒成立,求实数k的取值范围;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19130ab26685fff62362378e6c5c3c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8bdb49d4cb59b0f4185dd8eb821194.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad4292e5cc0e57b44831388243eb5e9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2cc8375dd0dc846988a8a1095692f5d.png)
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2021-04-18更新
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1159次组卷
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5卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)6.3.2 对数函数的图象与性质的应用(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(已下线)专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)6.3 对数函数(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第04讲 函数最值与性质 - 1
名校
8 . 解关于x的方程:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2398d79a51de6daf96eea11672a7787a.png)
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20-21高一下·上海浦东新·阶段练习
9 . 已知集合
.
(1)求集合
;
(2)求函数
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c125d75ef34ec218e6c3db4f9bd20a3.png)
(1)求集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6791addfe257efd3c7ffbf39c0b3b945.png)
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2021-03-24更新
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578次组卷
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7卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第11讲 对数函数(9大考点)(1)(已下线)4.3对数函数(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高一上学期期中学情调研数学试卷湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省南充市高坪中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知
,
.
(1)当
时,求函数
的值域;
(2)对任意
,其中常数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c224293ff8bd74c4bfbc0faf6c66374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a981aa485843b0c1c197937a1400d026.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66ef59c3970f3581a5ea29e21fd564d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b8d6b5209c611039b4e509e57038ec.png)
(2)对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272b6bd583160d4c3a5e58445daae1be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac69e6db1df13ed64756b4f391ae9fac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60abf0c3eaa6a9b7b0769e16015e409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-03-05更新
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1902次组卷
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10卷引用:上海市进才中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市进才中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市交通大学附属中学2021届高三最后模拟数学试题(已下线)课时14 幂函数、指数函数和对数函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)4.4对数函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题04 幂函数、指数函数与对数函数(模拟练)(已下线)第11讲 对数函数(9大考点)(2)(已下线)专题10 对数与对数函数-2(已下线)4.3 对数函数-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)第05讲 对数与对数函数(五大题型)(讲义)