1 . 定义符号函数，已知函数.
（1）已知，求实数的取值集合；
（2）当时，在区间上有唯一零点，求的取值集合；
（3）已知在上的最小值为，求正实数的取值集合；

2 . 定义在上的偶函数满足，当时，，则函数的零点之和为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．8

3 . 已知当，表示不超过的最大整数，则称为取整函数，也叫高斯函数，例如，，若定义在上的函数的图象关于轴对称，且当，，则方程的解得和为（       ）．

A．1

B．

C．

D．

4 . 已知函数，则方程的根的个数为（     ）

A．7

B．5

C．3

D．2

5 . 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.

6 . 李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．
①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．

7 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）.若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是

A．16小时

B．20小时

C．24小时

D．21小时

9 . 若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____.

10 . 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）

A．

B．

C．

D．