1 . 已知函数在上为奇函数，.
(1)求实数m的值；
(2)存在，使成立.
（i）求t的取值范围；
（ii）若恒成立，求n的取值范围.

2 . 已知函数,,,,与的图象共有个不同的交点、、、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 函数的部分图象如图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点为最高点，的面积为．

(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，都有，求实数的取值范围．

4 . 有如下条件：
①对，，2，，均有；
②对，，2，，均有；
③对，，2，3，；若，则均有；
④对，，2，3，；若，则均有.
(1)设函数，，请写出该函数满足的所有条件序号，并充分说明理由；
(2)设，比较函数，，值的大小，并说明理由；
(3)设函数，满足条件②，求证：的最大值.（注：导数法不予计分）

5 . 已知函数，且函数在上有且仅有5个零点，则下列结论正确的是（       ）

A．的取值范围是

B．函数的图象在上最多4有条对称轴

C．函数的图象在上有2个最大值点

D．函数在上单调递减

6 . 已知函数为奇函数．
(1)求a的值；
(2)设函数，
i．证明：有且只有一个零点；
ii．记函数的零点为，证明：．

7 . 已知函数
(1)若，求的值域；
(2)若，都有恒成立，求a的取值范围．

8 . 已知函数，函数为奇函数，其中，.
(1)求的值；
(2)用表示，中的最小者，记为，请讨论在内的零点个数.

9 . 设分别为定义在上的奇函数和偶函数，若，则曲线与曲线在区间上的公共点个数为______．

10 . 设函数，若，则的最小值为_________．