名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，直接写出
的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数
，若对任意
，总有
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；(2)设函数
，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．
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2024-03-07更新
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443次组卷
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11卷引用：安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题17 三角值域问题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
，方程
有四个不相等的实数根
，则实数
的取值范围为______ ．
，方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围为
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解题方法
3 . 已知偶函数
的定义域为
，对任意
，都有
，且当
时，
，则函数
的零点的个数为（ ）
的定义域为，对任意，都有，且当时，，则函数的零点的个数为（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．14 |
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2022-11-24更新
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1181次组卷
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3卷引用：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
4 . 已知函数
在
上单调递增，且当
时，
恒成立，则
的取值范围为（ ）
在上单调递增，且当时，恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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3389次组卷
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12卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）数学（江苏B卷）（已下线）数学（乙卷文科）湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题第7章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题5.8 三角函数的图象与性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）5.4 三角函数的图象与性质（精练）-《一隅三反》系列（已下线）专题08 三角函数图象与性质1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（练习）
名校
5 . 
的单调增区间为________ .
的单调增区间为
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2022-03-28更新
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470次组卷
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3卷引用：甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 全章综合检测（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．的最小正周期为 |
B．若 .则 |
C．在区间 上是增函数 |
D． 的对称轴是 |
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2022-01-21更新
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1766次组卷
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4卷引用：浙江省杭州学军中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州学军中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题第7章 三角函数 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为
，若存在实数
，使得对于任意
都存在
满足
，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.
(1)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由：
(2)若函数
，
为“自均值函数”，求的取值范围；
(3)若函数
，
有且仅有1个“自均值数”，求实数的值.
的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.(1)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由：(2)若函数
，为“自均值函数”，求的取值范围；(3)若函数
，有且仅有1个“自均值数”，求实数的值.
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2022-01-16更新
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2154次组卷
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9卷引用：北京清华附中2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京清华附中2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题第五章 三角函数单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省浏阳市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数的最小正周期为2π |
C．函数的值域为 | D．函数图象的相邻两对称轴间的距离为 |
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2021-12-10更新
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1575次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题5.2 三角函数 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知函数满足：对于任意实数
，都有
，且
，则（ ）
满足：对于任意实数，都有，且，则（ ）| A．是奇函数 | B．是周期函数 |
C． | D．在 上是增函数 |
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2021-11-05更新
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2272次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.4三角函数的图象和性质--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江西省宁冈中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，函数
，其中
.
（1）设
，求的取值范围，并把
表示为的函数
；
（2）求函数的最大值（可以用表示）；
（3）若对区间
内的任意
，
，总有
，求实数的取值范围.
，函数，其中.（1）设
，求的取值范围，并把表示为的函数；（2）求函数
的最大值（可以用表示）；（3）若对区间
内的任意，，总有，求实数的取值范围.
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2021-08-13更新
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2259次组卷
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16卷引用：2014-2015学年江苏省扬州中学高二下学期质量检测文科数学试卷
2014-2015学年江苏省扬州中学高二下学期质量检测文科数学试卷江苏省苏州市(新区一中、苏大附中、苏州五中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第五章 三角函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第07练 三角函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）湖北省武汉市部分省示范高中2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）7.3 三角函数的图像和性质-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省常德市鼎城区第一中学2022-2023学年高一实验班上学期12月月考数学试题湖北省恩施州清江外国语学校2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末考前模拟数学试题
