解题方法
1 . 已知奇函数
，当
时，
（
为常数），
(1)求
的值；
(2)求的解析式．
，当时，（为常数），(1)求
的值；(2)求
的解析式．
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2022-12-05更新
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247次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求函数的解析式；
(3)把函数图象补充完整，并写出函数的单调区间.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
的值；(2)求函数
的解析式；(3)把函数图象补充完整，并写出函数
的单调区间.
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解题方法
3 . 已知是一次函数，且满足
，
(1)求；
(2)已知
为偶函数，当时，
，求的解析式.
是一次函数，且满足，(1)求
；(2)已知
为偶函数，当时，，求的解析式.
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2022-11-23更新
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215次组卷
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2卷引用：广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值.
是上的偶函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值.
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2022-11-22更新
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295次组卷
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14卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期期中考试数学试题（已下线）2018年9月22日 《每日一题》人教必修1-周末培优（已下线）2019年9月22日《每日一题》必修1 —— 每周一测河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市彭水第一中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数是上的偶函数，当时，
．
(1)当
时，求解析式；
(2)若
，求实数
的取值范围．
是上的偶函数，当时，．(1)当
时，求解析式；(2)若
，求实数的取值范围．
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2022-11-15更新
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737次组卷
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4卷引用：广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 求解下列问题：
(1)已知
是一次函数，且满足
，求的解析式．
(2)已知是定义在
上的偶函数，当时，
，求的解析式．
(1)已知
是一次函数，且满足，求的解析式．(2)已知
是定义在上的偶函数，当时，，求的解析式．
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7 . 已知
是定义域上的偶函数，当时，
．
(1)求
；
(2)求函数的解析式；
(3)当
时，画出函数
的图像，并写出其单调递增区间．
是定义域上的偶函数，当时，．(1)求
； (2)求函数
的解析式；(3)当
时，画出函数的图像，并写出其单调递增区间．
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解题方法
8 . 已知定义在上的奇函数满足: 当
时，
，当
时，
.
(1)在平面直角坐标系中画出函数在上的图象，并写出单调递减区间;
(2)求出
时的解析式.
上的奇函数满足: 当时，，当时，.(1)在平面直角坐标系中画出函数
在上的图象，并写出单调递减区间;(2)求出
时的解析式.
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2022-11-11更新
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286次组卷
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4卷引用：广东省广州市真光中学、深圳市第二高级中学教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，
.
(1)求的解析式，并补全的图象；
(2)求使不等式
成立的实数的取值范围.
是定义在上的偶函数，当时，.(1)求
的解析式，并补全的图象；(2)求使不等式
成立的实数的取值范围.
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解题方法
10 . 函数是定义在上的偶函数，当
时，
，现已画出函数在
轴左侧的图象，如图：
(1)画出函数在轴右侧的图象，并写出函数的单调递增区间和单调递减区间.
(2)解不等式
.
(3)求函数在上的解析式.
是定义在上的偶函数，当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图：(1)画出函数
在轴右侧的图象，并写出函数的单调递增区间和单调递减区间.(2)解不等式
.(3)求函数
在上的解析式.
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2022-11-04更新
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401次组卷
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3卷引用：广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
