1 . 已知函数（其中）.为的最小正周期，且满足.若函数在区间上恰有一个最大值一个最小值，的取值范围是__________.

2 . 已知函数为奇函数，，若函数的图象与的图象从左到右交于点，，…，共11个点，则下列结论中正确的有（       ）

A．函数的图象关于点中心对称	B．函数的图象关于点中心对称
C．	D．

3 . 对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“函数”.
(1)已知函数，试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)已知函数为上的奇函数，函数，为其定义域上的“函数”，求实数的取值范围.

4 . 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高精度、高定位、导航、授时服务，2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数近似模拟其信号，则下列结论中正确的是（     ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数图象的一条对称轴是

D．若，，则的最小值为

5 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设，是g（x）的两个零点，证明：．

6 . 已知函数，，且，，.
(1)求实数的值，并写出函数的定义域；
(2)试讨论函数的最值；
(3)若，求实数的取值范围.

7 . 已知函数在区间上恰有三个零点，则的取值范围为__________．

8 . 已知函数的图象经过点.
(1)若的最小正周期为，求的解析式；
(2)若，，是否存在实数，使得在上单调？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.

9 . 设函数，已知在上有且仅有4个零点，则（       ）

A．的取值范围是

B．的图象与直线在上的交点恰有2个

C．的图象与直线在上的交点恰有2个

D．在上单调递减

10 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数	B．是周期函数
C．在区间单调递增	D．的最小值为